高频地震激励对核级阀门危害性分析

近期，国外研究人员在对美国中东部核电厂所在场地的地震危险性进行研究时，发现相对于许多场地的原始安全停堆反应谱，这些场地增加的地震记录包含更高的频率成分[1]，因此开始研究核电设备在高频激励下的抗震能力[2-3]。核电厂中存在大量被划分为抗震重要等级的阀门，国内外学者对核级阀们抗震鉴定的试验技术进行了大量研究。张卫等[4]确定了地震加速度变化时对核级阀门进行分析或试验的原则性要求；李琦等[5]对比了抗震鉴定试验中采用不同类型激励对试验结果的影响，发现连续正弦扫波激励下阀门的响应最大；刘理涛等[6]介绍了对主蒸汽隔离阀进行地震静载试验的相关细节；Kojima等[7-8]基于振动台试验对电动阀门驱动机构的极限抗震能力进行验证。王伟[9]、靳淑军等[10]、周文霞等[11]利用等效静力法对各种类型的核级阀门进行了抗震鉴定。上述研究在分析过程中均忽略了地震期间阀门与管道的动态耦合。由于试验条件的限制，目前核级阀门抗震鉴定相关工作中对阀门管道系统在随机地震激励下动态行为的研究较少，关于高频地震激励对管道中阀门危害性的研究鲜有报道。

集中质量有限元模型(FEM)在核电设备的抗震鉴定中有着广泛运用[12-15]。为提高集中质量模型与实际结构之间的关联，Sinha等[16-17]、Rustogi等[18]、Cho等[19]、Park等[20]将模型修正技术引入到核电储罐、管道、电气柜、反应堆堆芯等结构的集中质量FEM建模中，提高了分析结果的可靠性。FEM修正技术是一种利用试验数据对模型中不确定参数进行反演以提高模拟结果可靠性的有效手段[21]。本文分别通过地震模拟试验和修正后的集中质量FEM预测阀门与管道质量比约为4的阀门管道系统在低频和高频地震激励下的响应，通过对比两种响应研究高频激励对核级阀门的危害。基于修正后的FEM研究阀门与管道间的动力耦合作用，对等效静力法抗震鉴定结果的偏差进行定量分析。

1 地震响应预测

1.1 模型搭建

为研究地震激励对核电管系中质量较大阀门的危害性和这类阀门与管道在动力学上的耦合作用，对图1所示阀门与管道质量比约为4的管系进行地震模拟试验。该系统由长2.33 m的管件、DN80闸阀和长0.82 m的管件3部分组成，A1～A16代表管系中加速度测量点的位置。

用于试验的振动台无法提供满足条件的高频激励，试验过程中振动台产生的人工地震波携带的能量水平在超过20 Hz后变得很低，导致试验过程中该管系主要以第1阶模态发生共振，试验过程未能有效研究高频激励对阀门的危害。为研究高频激励对核级阀门的破坏模式，选择采用数值模型预测试验管系在含有更高频率成分地震波激励下的动态响应。在频域将试验过程使用的人工地震波5～25 Hz和25～45 Hz的振动成分互换，然后通过傅里叶变换转回时域，通过调整振动幅值构造出与用于试验人工地震波具有相同功率谱密度(PSD)幅值的人工地震波，并用于数值模拟。这里以PSD作为人工地震波携带能量水平的表征，图2示出用于试验和模拟的人工地震波的具体信息。

图1 试验管系地震模拟试验细节
Fig.1 Detail of seismic simulation test for test piping system

由图2可知，用于模拟的人工地震波相对于用于试验的人工地震波属于高频地震激励，二者携带能量水平的峰值基本相同，下文中将用于试验和模拟的人工地震波分别称为低频激励和高频激励。与试验管系对应的通过FEM修正方法建立的集中质量FEM如图3所示。

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a——时程曲线；b——PSD曲线；c——反应谱
图2 用于试验和模拟的人工地震波
Fig.2 Artificial seismic wave for test and simulation

图3 试验管系的集中质量FEM
Fig.3 Lumped mass FEM of test piping system

通过白噪声试验测得的试验管系的固有频率和依据FEM计算的前3阶理论固有频率与各阶模态参与系数列于表1。由表1可见，理论与实测固有频率基本相同，该集中质量FEM准确反应了试验管系的动态特性，这增加了利用该模型预测试验管系在高频激励下响应的可信度。

表1 试验管系的模态信息
Table 1 Mode information for test piping system

方向阶数实测固有频率/Hz理论固有频率/Hz模态参与系数y18.98.97.40230.529.80.31343.143.90.61z18.98.97.41239.739.10.113未测得69.90.043

利用Newmark法计算该管系的地震响应。为提高计算效率，在FEM中利用Rayleigh阻尼模拟管系的实际耗能机制。依据文献[22]提供的方法计算Rayleigh阻尼的理论质量阻尼系数α和理论刚度阻尼系数β。选择上、下截止频率分别为70 Hz和5 Hz，采用2%阻尼比时α=1.17、β=8.49×10-5，采用5%阻尼比时α=2.93、β=2.12×10-4。利用FEM预测该管系在低频激励下的响应时，上述两种阻尼系数对应理论响应的幅值与实测响应的幅值均无法吻合。参考文献[23-24]，采用手动修正阻尼系数的方法实现理论与实测响应幅值相吻合。表2列出能准确预测该管系试验测得地震响应的修正后的阻尼系数。由表2可见，试验管系在y、z方向的阻尼系数并不相同，由于阀门的存在，该管系阻尼分布表现出明显的非比例特点。通过对比理论阻尼系数与修正后阻尼系数可知阀门的实际阻尼比大于5%，而管件实际阻尼比小于2%。表2中还为长管件设置了另一种较低的阻尼系数。这是因为在阻尼系数修正过程中发现试验管系的阻尼系数随激励的变换而变化，当激励中包含更高的频率成分时管系对应阻尼系数降低，当激励携带能量水平增加时管系对应阻尼系数升高。由于模拟分析中使用的高频激励相对于试验使用的低频激励携带的能量水平保持不变，为增加分析结果的可靠性，利用FEM预测试验管系在高频激励下的响应时为长管件增设了1组较低的刚度阻尼系数。

1.2 管系在y方向响应分析

在表2所列两组阻尼条件下，利用分析法预测试验管系在图2所示高频激励下在y方向的响应，并与试验测得该管系在低频激励下的响应进行对比，研究管系在高频与低频人工地震波作用下动态行为的不同。为节省篇幅，仅将长管件中部测点5，试验过程最大响应位置测点7，短管件中部测点13，阀门与管道连接位置测点8、12及阀门顶端测点11在不同激励下响应的PSD示于图4。

表2 试验管系FEM中各部分Rayleigh阻尼系数
Table 2 Rayleigh damping coefficient of each part of test piping system FEM

系统部件修正后质量阻尼系数修正后刚度阻尼系数yzyz长管件0.812.00×10-6 2.00×10-56.00×10-6 6.00×10-5阀门3.53.54.02×10-45.5×10-4短管件0.811.08×10-46.05×10-5

a——测点5；b——测点7；c——测点8；d——测点11；e——测点12；f——测点13
图4 试验管系在y方向响应的PSD对比
Fig.4 Comparison of PSD of test piping system in y direction

由图4可见：在高频激励下，赋予长管件较高的阻尼系数时，在测点5、7和11的理论响应中观测到了明显的高阶振动，但其PSD峰值远小于试验结果；当长管件采用较低的阻尼系数时，测点5、7和11响应中高频振动的幅度大幅增加，其中测点11响应的振动强度甚至超过试验结果。值得注意的是，改变长管件的阻尼系数只影响响应中第2阶振型的振动强度，而第1阶模态的振动强度基本不受影响。该管系在低频激励下响应最大的位置为测点7，测点8是阀门中响应最大的位置，而在高频激励下阀门顶部的测点11成为系统中响应最大的点，测点5是管件上响应最大的点。此外，测点8、12的PSD峰值均存在较大差距，说明阀门两端存在较大的相对运动，但在高频激励下这种差距相对较小。综上，安装有质量较大阀门的管道系统在高频地震激励下，管件中响应最大的位置会发生变化，而阀门顶端可能会成为系统中响应最大的位置。可以预见，对于安装有驱动机构的阀门，此时驱动机构将遭受到最苛刻的地震工况。在高频激励下阀门两端与管道连接位置之间的相对运动会减小，这缓解了在低频激励下阀门与管道连接位置存在较大应力的现象。地震期间阀门受到的地震激励本质上由管道传递，上述研究成果表明增加管件的阻尼能有效地降低高频激励对阀门的危害。

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1.3 管系在z方向响应分析

试验测得该管系在z方向低频激励下响应和理论计算得到其在高频激励下响应的PSD曲线，结果如图5所示。

a——测点5；b——测点7；c——测点8；d——测点11；e——测点12；f——测点13
图5 试验管系在z方向响应的PSD对比
Fig.5 Comparison of PSD of test piping system in z direction

由图5可见：无论长管件采用哪种阻尼系数，在两种激励下该管系均主要表现出第1阶振型，高频激励下的响应远小于低频激励下的响应，除测点11外，各测点在z方向响应的振动强度均大于y方向。上述现象说明试验管系在z方向受高频激励影响较小，这是因为阀门在z方向表现出一定程度的取值较大的轴向刚度导致试验管系在z方向的第2阶固有频率高出高频激励的主振频率。可以做出这样推论，由于地震激励的高频成分有限，增加阀门刚度可提高整个管系的固有频率从而增大高阶振型被激发出来的难度，从而大幅减轻高频激励对阀门驱动机构的危害，但会增加系统其他部位在地震期间的响应幅值。

2 阀门与管道的动力学耦合

图6 用于试验的阀门(a)及其2D-FEM(b)
Fig.6 Valve for test (a) and its 2D-FEM (b)

为对上述现象做出进一步的理论解释，同时研究试验管系中阀门与管道在动力学上的耦合作用，对阀门安装于管道前后的动态特性进行对比。试验过程中使用的阀门及其集中质量FEM如图6所示。

鉴于微课、翻转课堂和对分课堂教学模式的优势及特点，我们尝试将它们有机结合起来，形成“基于微课的翻转课堂+对分课堂”教学模式并应用于系统解剖学教学过程中，具体方案如下。

由图6可知，该模型由4个杆单元和5个集中质量单元组成，单元1、4模拟阀体水平部分，单元2模拟阀体垂直部分，单元3模拟阀盖和手轮等部件，模型中节点位置与试验过程中阀门的加速度测点位置一一对应。

在进行影像信息提取前，首先进行图像的预处理，这样能够使影像数据更有利于提取和解译。用遥感技术进行不同研究中，针对不同的研究数据和研究内容，需要进行的预处理内容相应也会有一定的区别[1]。本文选用了许昌市建成区2013年和2017年两幅Landsat8遥感图像，首先利用ENVI5.1对遥感图像进行波段合成和拼接等工作，再利用研究区的矢量边界范围裁剪出研究区的遥感影像（图1）。最后对其进行辐射定标和大气校正等预处理，得到许昌市未分类遥感影像。

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由第1节分析可知，本文示例中地震激励对阀门的危害性主要体现在y方向，在z方向未激发出试验管系的高阶模态，因此接下来只研究阀门与管道在y方向的耦合作用。单独分析阀门时其在y方向的模态信息如图7所示，管道中阀门在y方向的振型如图8所示，为便于对比图8中未绘制管道。

a——第1阶(34.9H)；b——第2阶(150.2H)；c——第3阶(697.1H)
图7 阀门在y方向的振型
Fig.7 y direction vibration mode of valve

a——第1阶；b——第2阶；c——第3阶
图8 管道中阀门在y方向的振型
Fig.8 y direction vibration mode of valve in pipe

由图7、8可见，试验管系表现为第1阶振型时，阀门随管道一起振动，阀门自身各节点无明显相对运动。管道中阀门的第2、3阶振型分别与单独分析阀门时阀门的第1、2阶振型类似。考虑到地震激励中最高的频率成分是有限的，这里不讨论管系的第3阶振型，因此可这样认为，地震中高频成分对阀门最大的危害在于其有可能使管系中的阀门以其自身固有的第1阶振型发生真正意义上的共振，此时阀门顶端具有最大响应。这也解释了为何试验管系的第2阶模态参与系数非常小，但系统中的阀门响应却依然较大。

3 等效静力法误差分析

等效静力法由于其计算过程简便，在核电阀门管道系统抗震鉴定领域有着广泛的应用，但其分析结果必然与实际结果之间存在较大差异。本文利用动力法计算管道中阀门在地震期间的受力情况并与等效静力法计算结果相对比，以定量分析等效静力法抗震结果的误差。动力法和静力法计算地震期间结构内力时的基本区别是动力法平衡方程中出现惯性力和阻尼力，且阀门所受的载荷和响应是时间的函数。由于阀门最大响应出现在y方向，本文只计算阀门集中质量FEM中y方向的杆端内力。图3所示FEM是利用试验管系在低频激励下的实测响应修正的，因此利用动力法计算得到的阀门在低频激励下的受力作为基准来分析等效静力法结果的偏差。由1.1节分析可知阀门的阻尼比大于5%，因此取5%阻尼比低频激励反应谱的峰值作为等效静力法的输入。参考标准NB/T 20036.2—2011中关于等效静力法的规定，试验管系在y方向的基频未超过低频激励的截止频率，因此最终确定等效静力法的输入为41.6×1.5 m/s2。图9示出利用等效静力法和动力法计算得到试验管系中阀门在低频激励下的内力图和利用动力法计算得到管系中阀门在高频激励下的内力图。图9中动力法计算得到的阀门内力是地震期间各节点内力的最大取值，为便于对比图9中也未绘制管道。图9中各节点对应测点编号如图6所示。

a——等效静力法计算低频激励下阀门内力；b——动力法计算低频激励下阀门内力；c——动力法计算高频激励下阀门内力
图9 不同方法计算地震期间阀门内力结果
Fig.9 Valve internal force result during earthquake calculated by different methods

由图9可见，等效静力法计算测点8、12的杆端内力仅为低频激励下动力法分析结果的0.93倍、0.10倍，而等效静力法计算测点9、10、11的杆端内力却为低频激励下动力法分析结果的2.78倍、30.47倍、7.94倍。上述结果说明利用等效静力法进行抗震鉴定时，对阀门与管道连接部位的受力估计不足，但对阀颈位置、阀体垂直部分和阀门顶端的内力计算结果是非常保守的，这可能会导致阀门驱动机构无法通过抗震鉴定从而增加驱动机构的设计制造难度。在高频激励下，测点8、9、12内力计算结果明显降低，而测点10、11内力计算结果出现不同幅度的增加，特别是测点11内力约为低频激励下的2倍。这说明相对于低频激励，当核电管系承受高频激励时，阀门与管道连接部位与阀颈位置的受力将大幅降低，而阀门竖直部分受力将增加。本例中阀门顶部内力最大值仅为500 N，这是因为用于试验的阀门未安装驱动机构，阀门顶部分布质量较小导致的，并不能说明所有核级阀门中安装于阀门顶部的结构在地震期间产生的内力较小。

4 结论

1) 低频地震期间，阀门两端管道具有较大相对运动，阀门与管道连接位置是阀门中响应最大的位置，也是阀门中内力最大的位置。而地震中高频成分的危害在于使管道中的阀门在地震期间不再随管道的振动而振动，而是在整个管系的某阶固有频率处以其自身固有的第1阶振型发生共振，此时系统中响应最大的位置是阀门顶部，这将会导致安装于阀门顶部的驱动机构遭受最苛刻的受力状况。

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2) 增加管道的阻尼和阀门的刚度能有效减少高频激励对阀门的危害，但增加阀门刚度后管道在地震期间的响应会增大。

3) 利用等效静力法对阀门进行抗震鉴定时，对阀门与管道连接部位内力估计不足，对阀颈、阀体垂直部分和阀盖等阀门上部部件的内力估计结果具有非常大的裕度。