锚块预留槽预应力闸墩结构的二维有限元计算

对于大中型的溢流坝段弧形闸门，预应力混凝土闸墩是一种常用的结构形式，在国内外的水电工程中已得到广泛应用[1]。为了充分发挥预应力锚索的预压效果、改善锚块内及闸墩颈部的应力分布和降低成本，国内许多学者对此进行了多方面的研究，提出了一种能充分发挥预应力的方法：在传统锚块式预应力闸墩的基础上，在锚块中间设置一预留槽。该新型结构解决了传统预应力闸墩和颈缩结构的预应力闸墩存在的预应力浪费较大、结构较复杂致使的施工不便和张拉损失较大等问题[2]。

锚块中不同的预留槽位置对提高预应力锚索的预压效果产生不同的影响[3-5]。为了更好地分析预留槽对闸墩应力状态的影响和探寻最优的开槽位置，文中采用ANSYS软件对老挝某水电站工程进行仿真计算和分析。鉴于有限元计算中三维网格建模繁重的工作量，笔者探讨了二维建模分析计算的可行性。二维建模分析计算方法可有效提高工程设计的效率，便于进行多个设计方案的比选。

1 三维和二维计算模型模拟

1.1 工程概况

老挝某水电站闸墩采用简单锚块式支承结构，锚块两端伸出闸墩之外，弧形闸门的支铰固定在其上；同时，在闸墩和锚块中布置一定数量和形式的主、次锚索，每束主锚索张拉吨位为3 000 kN，共计12×2束，每束次锚索张拉吨位为1 500 kN，共计8×3束。另外，锚块采用颈部开槽的锚块形式，槽宽为0.3 m、长为5.0 m、深为5.6 m。溢流坝段中墩坝段及相应锚索的布置情况如图1和图2所示。

图1 中墩锚索布置侧视图(水位高程的单位为m，其余数据单位均为mm)

图2 中墩预应力锚索布置A-A剖面图(单位：mm)

1.2 计算模型

计算模型中混凝土材料及预应力锚索钢绞线2种材料均采用各向同性线弹性材料模型。为便于三维与二维模型模拟结果的对比，模拟中忽略了次锚索的作用。

溢流坝段中墩坝体和锚块的混凝土强度等级分别为C30和C40，其弹性模量分别为3.00×104MPa和3.25×104MPa，泊松比均取0.167，容重均取2 500 kg/m3。施工时对钢绞线施加预应力，预应力筋束采用符合美国标准的7φ5 mm高强度低松弛度钢绞线，其规格为ASTM A416/A416M-05，弹性模量为1.8×105MPa，泊松比为0.3。根据设计方案，预应力主锚索永存吨位为3 000 kN，由19股钢绞线组成。

采用大型通用有限元分析软件ANSYS 14.5对预应力闸墩结构进行三维和二维模型的对比仿真计算。锚块中预留槽位置距锚块与闸墩接触面(即颈部位置)3.5 m。

三维模型中根据闸墩和溢流坝的结构选取中墩及部分坝段(闸墩宽度为5 m，闸墩两侧各向外取6.5 m宽度的溢流坝段)。溢流坝段中墩锚块及其附近受力状态较复杂的区域混凝土有限元网格采用Solid65八结点六面体实体单元，其余坝段区域使用退化的Solid65四面体单元。在计算中，以link180三维杆单元模拟锚索，通过初始应变法赋予单元初始应变以模拟预应力。模型中Solid65单元为231 393个，其中锚块单元为7 416个；link180单元为936个。假设溢流坝段中墩底部与基岩完整结合，将坝段底部各结点沿X、Y、Z3个方向的位移约束设置为0。

二维模型中选取了A-A剖面进行平面应力计算。模型中采用Plane42四结点平面单元模拟混凝土单元(不含二期混凝土)，单元数为470个，其中锚块单元为245个；link180单元为124个，同样采用初始应变法赋予单元初始应变以模拟预应力。假设闸墩上游锚固洞位置不变，将该处各结点X、Y方向的位移约束设置为0。

2个计算模型有限元网格及预应力锚索单元如图3所示，对比的计算工况为自重+锚索预应力，即施工期预应力张拉结束时的锚块应力状态。

图3 有限元网格模型

1.3 三维和二维模型计算结果对比分析

本次有限元计算中采用初始应变法给link180单元施加初始应变，从而模拟锚索预应力，计算完成后由单元应力结果读出张拉完成工况的锚索单元应力，将该值乘以锚索横截面积得到主锚索的总预拉力，主锚索的横截面积为2.611×10-3m2。选取的部分单元(单元编号为701～705)的应力结果见表1。由表1可以看出：主锚索总预拉力为2 975.873～2 982.562 kN，与原主锚索基本吨位3 000 kN相比，损失小于1%，在误差允许范围之内，说明预应力锚索的模拟是有效的。

表1 3 000 kN主锚索单元预应力复核表

此工况下，三维模型A-A剖面和二维模型的X方向、Y方向应力计算结果的等值线云图分别如图4和图5所示。其中：X方向为横河向，Y方向为主锚索所在平面方向，坐标原点为颈部中心；SX表示X方向应力，SY表示Y方向应力。

图4 SX等值线云图(单位：MPa)

图5 SY等值线云图(单位：MPa)

由于预应力锚索外端与锚块混凝土接触面在实际工程中为锚垫板，而在数值模拟中预应力锚索对锚块混凝土的作用力为集中力，且混凝土本构关系为线弹性，与实际情况略有不符，故不考虑锚索预应力在锚块混凝土表面造成的应力集中问题，以及该区域由此产生的局部较大的混凝土拉压应力问题。

此工况为闸墩预应力锚索刚刚张拉结束的状态，此时预留槽还未填充混凝土。从图4和图5可以看出：由于主预应力锚索对锚块混凝土拉力的施加，以及锚块预留槽的存在，预留槽上、下游侧出现了较大的拉应力，X方向最大拉应力值约达到2.5 MPa；拉应力区位于预留槽中部区域，范围是沿X轴方向约为2 m，沿Y轴方向为0.3～0.5 m，其他区域处于较小的压应力区或零应力区；各剖面中Y方向的应力主要以压应力为主，压应力较大的区域集中在预留槽短边两侧以及锚块与闸墩连接部位，压应力的数值范围是2.5～3.5 MPa，随着离接触面距离的增加，压应力逐渐衰减。

综上对比分析可知，三维和二维模型计算出的应力分布规律以及应力数值大小是相似和接近的。因此，采用二维模型代替三维模型进行计算分析是可行的。

2 锚块不同预留槽位置计算结果分析

通过上述的对比分析结果可知，采用二维模型可以有效模拟锚块中代表性剖面的应力状态，这部分将利用二维模型计算分析锚块颈部的不同开槽位置对闸墩结构应力状态的影响。

2.1 计算模型

本节中计算模型材料本构和参数与前面的相同，为便于在同一模型中快速高效地模拟不同的开槽位置，锚块有限元网格模型中的不同预留槽的单位采用了生死单元功能，即在网格划分时仍然划分预留槽位置处的网格，只是在计算时杀死相应预留槽位置的单元。预留槽位置示意图(分别距颈部2.0、3.5、5.0 m)和二维有限元网格模型如图6所示。模型中采用Plane42四结点平面单元模拟混凝土，单元数为633个。其中：锚块单元为353个；预留槽单元为14个；link180单元为144个。

图6 闸墩及锚块示意图

2.2 计算结果分析

由前面的计算结果可知，闸墩在锚索预应力的作用下，锚块内应力分布较为复杂，同时锚块内开设的预留槽也引起了应力集中。而闸墩的锚块及颈部是整个闸墩设计的薄弱环节，只要锚块和颈部满足设计要求，闸墩就能满足要求。因此，锚块预留槽周围最大拉应力、颈部最大压应力以及锚块平面内的应力分布情况是判别设计优劣的主要标准。

3个预留槽开槽方案的X方向、Y方向应力计算结果等值线云图如图7所示。

图7 不同预留槽位置的锚块SX和SY等值线云图(单位：MPa)

各位置预留槽下游面的X方向应力和颈部的Y方向应力结果分别如图8和图9所示。需要说明的是，ANSYS软件并没有设计当单元属于“死”特征时的显示特性，虽然这种显示还不够直观，但其显示结果是正确的，图7中黑框为预留槽示意位置。

图8 不同位置的预留槽下游面的SX曲线

图9 不同预留槽位置的锚块颈部的SY曲线

从图7中可以看出，不同的预留槽开槽位置，引起了锚块内部应力分布的差异，但分布规律大致相似：预留槽上、下游面出现了较大X方向拉应力，该处为结构的薄弱区域；预留槽横河向面出现了较大Y方向压应力；由于锚索的预压效果，锚块与闸墩连接的颈部区域以及锚块两侧大部分区域产生了较大Y方向压应力，距颈部3.5 m的预留槽位置更有利于使主锚束的作用点接近弧门推力作用线方向。

从图8和图9中可以看出：距颈部2.0 m的预留槽位置在槽上、下游面的X方向拉应力值较小，该区域混凝土开裂风险更小；锚块与闸墩连接的端部区域的Y方向拉应力值较大，因此，改开槽位置对锚索的预压效果提高更显著。

综上分析可知：锚块内部预留槽的存在，减少了闸墩与锚块的接触面积，空腔使锚块形成了“传力梁”结构；将预留槽设置在锚块中部及靠近颈部的区域，该梁对锚索压力的“分流”作用越明显，越有利于使主锚束的作用点接近弧门推力作用线方向；同时改善了锚块内部预压应力的分布，最大程度上抵消了弧门推力在颈部等区域产生的拉应力，进而优化预应力闸墩的结构设计，确保了弧门安全运行。

3 结语

对于水电站溢流坝段预应力闸墩结构，采用三维和二维模型计算得到的应力分布规律是相似的，因此,选用后者代替前者进行计算分析是可行的。工程设计时采用二维模型进行多个设计方案的比选，可以有效提高工作效率。但需说明的是，如果预应力锚索不是平行布置，则二维模型不适用。

由二维模型的计算结果可知，将预留槽设置在锚块中部及靠近颈部的区域更有利于提高预应力锚索的预压效果。同时，由于预留槽上下游面拉应力较大，需在该部位加强配筋，并在锚索张拉结束后对预留槽进行及时回填，以保证结构安全。而最优的预留槽位置及尺寸等参数，需要采用该模型对更多开槽位置在施工、运行等多种工况下进行计算比选才能得出。