摘 要：本文通过改变MK5200数控导轨磨床主轴系统的参数对其进行静刚度分析。研究得出，改变主轴径向尺寸、主轴支承位置，可有效提高主轴静刚度。
关键词：数控导轨磨床 主轴 静刚度
数控导轨磨床的静刚度对磨床加工性能影响很大。数控导轨磨床静刚度不足不仅影响磨床加工精度和表面光洁度，还会极大的限制磨床的切削用量[1]。机床的静刚度是指在切削力或其他外力作用下抵抗变形的能力[2]。从该定义可以看出，MK系列数控导轨磨床主轴系统静刚度越大，其受力方向的径向变形量越小；径向变形量越大，说明主轴系统静刚度越差。本文以MK5220数控导轨磨床为例，比较其主轴系统在负荷试验下（保持主轴系统负载不变）不改变主轴系统任何参数的原结构和分别改变主轴支承位置、主轴径向尺寸、主轴材料三因素后的径向最大变形量，从而分析影响主轴系统静刚度的主要因素。
1 主轴受力分析
本文以MK5220数控导轨磨床为例分析其主轴静刚度。它的主轴系统简图如图1所示。它的工作情况如下：电机（额定功率为30kW，额定转速为1470r/min）经传动比为150:290的带轮带动主轴运动，主轴另一端连接砂轮，砂轮尺寸为Φ600×150×Φ305mm。数控导轨磨床在运行过程中地主轴转速范围为600～1100r/min，磨削深度为0.02～0.1mm。主轴材料为45#钢，许用扭转切应力为30MPa，安全系数取n=2，选择砂轮材料CB46ZR1，磨削的工件材料为铸铁。
图1 主轴系统结构简图
1.电机；2.小带轮；3.皮带；4.大带轮；5.砂轮；6.角接触轴承；7.主轴8.滚子轴承
对于机床负荷试验，JB/T 4147-1999中规定：磨头电机达到额定功率，磨削工件长度、截面形状和材料由设计规定，磨头主轴转速为中高速，工作台速度为15～20m/min，进给量均匀增加到电动机达到额定或设计规定的功率；达到额定功率时，机床所有机构应工作正常。此时，主轴受力情况如下：
经计算后得到该磨床在最大功率下运行时主轴受到的扭T主轴为377N·m。根据此扭矩值得到主轴所受的切向力：
当砂轮材料为CB46ZR1、磨削的工件材料为铸铁时，根据文献[3]中平面磨削的经验公式：
求得主轴负荷试验下所受径向Fn=23864N。
2 主轴系统静刚度分析
2.1 不改变任何参数
将Pro/E中主轴、轴承、砂轮的示意图画好后用iges格式保存，然后导入Workbench；在材料中选择45#钢，经网格划分（网格划分图如图2所示）后，对主轴系统施加约束和载荷，计算后得到主轴变形图，如图3所示。在不改变主轴系统任何参数（原结构）的条件下，通过上述方法，其径向最大变形量Δy=0.0683mm。
图2 网格划分图
2.2 改变主轴支承位置情况
将主轴支承宽度增加至752mm，其余主轴参数（主轴径向尺寸、主轴材料）不变，在Pro/E中修改主轴、轴承、砂轮图后重新导入Workbench。经网格划分后，约束及载荷不变，计算后得到主轴变形图如图4所示。它的径向最大变形量Δy1=0.0434mm。
图3 参数不变下主轴径向变形图
图4 增大L3后径向变形图
2.3 改变主轴径向尺寸情况
将主轴的半径值增大5%，其余主轴参数（主轴支承位置、主轴材料）不变，在Pro/E中重新生成相应的主轴、轴承、砂轮图。重新导入Workbench后，经网格划分，约束及载荷不变，计算后得到主轴变形图，如图5所示。它的径向最大变形量Δy2=0.0413mm。
图5 半径增大5%后径向变形图
2.4 改变主轴材料情况
将主轴系统示意图导入Workbench后，在材料属性中将原材料45#钢替换为强度更高的材料形成新材料，如杨氏模量设为220GPa、抗拉强度设为980MPa、屈服强度设为835MPa，其余主轴参数不变。Workbench操作步骤相同，求得主轴变形图如图6所示。它的径向最大变形量Δy3=0.0626mm。
图6 改变材料后径向变形图
3 结语
从上述分析看，在不改变主轴系统任何参数的情况下，其径向最大变形为Δy=0.0683mm；在只改变主轴支承位置后，其径向最大变形量Δy1=0.0434mm；在只改变主轴径向尺寸后，其径向最大变形量Δy2=0.0413mm；在只改变主轴材料后，其径向最大变形量为Δy3=0.0626mm。综合分析可知，增大主轴材料性能、主轴径向尺寸和主轴支承距离L3，虽然都能降低主轴的径向变形即增大主轴的静刚度，但增大主轴材料性能对其静刚度影响最小且不明显。因此，提高主轴系统静刚度时，可以从主轴尺寸和主轴支承位置着手。
