摘 要：针对大气环境中粒子浓度对激光传输过程的影响问题，以油雾粒子为研究对象，利用油雾粒子在扩散过程中产生的非均匀环境，进行了偏振激光传输的半实物仿真实验。实验采用532 nm激光器，分别研究了水平线偏振光、45°线偏振光以及左旋圆偏振光在油雾扩散过程中偏振态的变化情况。利用粒度仪对扩散环境进行了量化标定。实验结果表明：在油雾扩散过程中，浓度越高，偏振度变化的随机性越大，圆偏振光的保偏性优于线偏振光。在相同浓度下，0°线偏振光对偏振态的保持性要优于45°线偏振光。在浓度极高的情况下，体积浓度为2 mg/L及其以上时，线偏振光与圆偏振光的保持性趋向一致。
关键词:激光传输特性；非均匀油雾环境；浓度；偏振态
引言
偏振是光的一种基本属性，具有自然的物理特性[1]，物体发射和反射的偏振光携带着大量的信息，偏振度反映物体表面材质的不同，偏振角反映了物体不同的表面取向[2]。在实际应用中偏振激光能够有效地分辨隐藏在视觉不明显的环境中的事物，并且偏振光传输有着穿透烟雾观察事物，增加作用距离，提高光电设备适应性的潜在优势[3]。大气环境复杂多变，光传输环境并不是均匀分布，光束会与大气中的粒子发生多次散射，造成偏振态的变化，从而对我们获取的信息造成干扰。因此对非均匀环境下光的偏振传输特性的研究具有重要的意义。国外对于激光偏振特性研究较早，理论与实验较为成熟[10-11]。国内虽然开展了对激光传输特性的研究，但大部分对传输介质及环境的研究都停留在理论与仿真阶段，缺乏真实环境下的实验研究[5-6]。本文针对大气中非均匀环境对偏振传输特性的影响，采用油雾粒子为研究对象，研究了不同入射角度的入射光的偏振态随浓度的变化情况。
1 理论基础
1.1 光的偏振特性
偏振是光的基本属性，是光矢量在垂直于传播方向的平面内的振动状态。常见的偏振光有：自然光、线偏振光、椭圆偏振光、部分偏振光和圆偏振光。通常采用Stokes矢量表示法来描述光的偏振状态，即(I、Q、U、V)T，也可以写做(S0，S1，S2，S3)T。假设光波沿Z轴传播，电矢量在X轴与Y轴的振动分量分别为Ex、Ey,Stokes矢量可以定义[4]为
(1)
式中：“
”表示对时间的平均；S0表示水平方向光强和垂直方向光强之和；S1表示水平方向光强和垂直方向光强之差；S2表示散射光在+45°和-45°两方向上的偏振光的光强之差；S3表示左旋偏振光与右旋偏振光的光强之差。S0，S1，S2，S3满足公式：
(2)
测量出Stokes矢量后就可以将偏振光的偏振态表示成：
DOP=
(3)
AOP=
arctan()
(4)
当入射光经过散射介质后会使原始的偏振态发生退偏现象，出射光的偏振矢量可以通过穆勒矩阵与入射光的Stokes矢量相乘得到，其表达式如下：
S′=M·S
(5)
式中：S表示入射光的Stokes矢量；S′表示出射光的Stokes矢量；M为散射介质的Muller矩阵。经坐标变换后，出射光的Stokes矢量[8]为
(6)
(6)式中Muller矩阵的具体表达式为
M=
(7)
Muller矩阵中Fij的具体表达公式如下：
Fij=
(8)
(9)
式中：Fij表示油雾粒子的散射相函数矩阵的平均矩阵元；n(r)为油雾粒子的对数粒子谱分布；N0表征粒子在单位体积空气中的个数；rm为几何平均直径；σ为几何标准偏差。结合(6)式～(9)式可以推算出浓度对Stokes矢量的影响，再结合(3)式、(4)式可以得到浓度与偏振态之间的关系。
1.2 体积浓度CV的计算
当一束激光照射在粒子介质上时，透过光的比例与颗粒的浓度满足比尔朗伯定律[7]：
T=
=e-ab=e-τ
(10)
式中：T为透光率；I为出射光强；I0为入射光强；a为散射因子；b为光程；τ为光学厚度。假设实验烟雾由N种粒子组成，每种粒子的半径表示为ri,则光经过第i种粒子后的散射表达式为
(11)
式中：Q为散射系数，与材料本身的材质有关；n为该种粒子的数目。本次实验将油雾粒子近似看作为球形粒子，则相应粒子的体积为
(12)
代入(11)式，可以得到每种粒子的散射因子，并对所有粒子求和得到：
ai=
∑
(13)
结合(10)式可以发现，T为实测值，Q为材料散射系数，对同种物质是一定值，粒径分布ri可以借助激光粒度仪测量计算得出。通过(12)式可以求得总的颗粒体积Va，同时光柱直径已知，光程已知，计算出颗粒与分散介质的总体积Vb，求出颗粒浓度即为体积浓度CV，以此来表征油雾浓度，即：
CV=
(14)
2 模拟传输系统及实验设计
2.1 模拟传输系统
油雾环境下的传输系统分为：发射端、烟箱系统和接收端。实验总体方案如图1所示。发射端由输出波长为532 nm、输出功率为50 mW的固体激光器，衰减片，波长范围为400 nm～700 nm的偏振片，1/4波片组成。烟箱系统由烟雾箱、烟雾控制器、烟雾发生装置、温湿度传感器以及排烟管组成。烟雾箱直径为2 m，高1.3 m，烟箱四周光学窗口分别对应0°、45°、90°、135°、180°散射角。烟雾发生装置输出功率为18 000 cuft/min(1 cuft=0.028 316 8 m3),设置输出功率为最大输出功率的20%。烟雾发生装置产生的油雾主要成分为甘油和水(甘油雾化速度快，无毒且与真实雾折射率相近)。接收端设备为：偏振态测量仪、微型处理器。偏振态测量仪测量的波长范围为400 nm ～700 nm。
图1 实验总体方案图
Fig.1 Overall plan of experiment
2.2 传输实验设计
将偏振片放置在激光器前方，旋转偏振片得到所需的出射光为线偏振光；在偏振片后端放置一块与当前偏振角度成45°角的1/4波片，则出射光为圆偏振光。选择波长为532 nm的激光器，旋转偏振片得到水平线偏振光，在烟雾箱内分别充入N组不同浓度的油雾，油雾自下而上注入烟雾箱，在烟雾箱中自然扩散。实验过程中，温度为27℃，利用温湿度传感器实时检测烟雾箱的温湿度，保证温湿度不对实验结果造成干扰。利用偏振态测量仪每隔3 s对DOP和AOP采样，共采样25次，测出水平线偏振光在N组不同浓度的油雾扩散过程中，偏振度和偏振角的变化情况。旋转偏振片得到45°线偏振光，充入同样的N组不同浓度油雾，测出偏振度和偏振角的变化情况。在偏振片后方放置波片，得到左旋圆偏振光，重复上述实验过程，得到左旋圆偏振光偏振度和偏振角的变化情况。将获取到各角度入射光在不同浓度油雾扩散过程中DOP和AOP的变化数据，绘制成相关曲线。由于数据繁多，下文选取充入时间为10 s、20 s、30 s和40 s的油雾数据曲线进行分析说明。
油雾沉降过程的量化标定。油雾环境是由烟雾发生器借助计时器控制发烟量，发生的油雾的体积、浓度以及在沉降过程中浓度的变化趋势缺乏量化标定，本次实验利用激光粒度仪对实验过程中的浓度变化进行实时测算。具体标定过程是：分别往烟箱内充入N组不同浓度的烟雾，利用激光粒度仪对其扩散过程进行跟踪测算，每3 s对内部的粒径分布采样一次，共采样25个点，记录每组浓度下内部粒子随浓度变化的分布图。虽然浓度不同，各粒径的粒子数不一致，但各粒子所占比重没有随浓度发生太大改变，选取充入30 s油雾的分布图对内部粒子分布作简单说明。
图2为充入30 s油雾后内部粒子粒径的分布图,表1列出了各粒径范围内所占比重较大的粒子及其占比。实验对占总体积比重较大的这几种粒径范围的粒子求取中间值，将中间值作为该范围粒子的粒径代入(10)式～(14)式推算出体积浓度，绘制出不同充烟时间下，体积浓度在沉降过程中的变化曲线，如图3所示。充烟10 s、20 s、30 s、40 s后，内部环境由非均匀到均匀分布的过程中，各自对应的体积浓度变化曲线规律大体相近，呈对数趋势增加。充烟10 s后体积浓度由最初的0.071 41变化到0.126 6，并趋向于稳定，充烟20 s后体积浓度由0.111 8变化到0.312 3，并趋于稳定，充烟30 s后体积浓度由0.223 5变化到0.370 1并趋近稳定，充烟40 s后体积浓度由0.314 3变化到0.495 3并趋于稳定。由于实验烟箱在实验过程密闭不存在烟雾消散现象，可以将稳定后的体积浓度用来标定充入烟雾的浓度,如表2所示，用体积浓度的变化曲线来标定烟雾沉降过程。
表1 粒径分布表
Table 1 Particle size distribution
图2 粒径分布图
Fig.2 Distribution map particle size
图3 体积浓度随采样点数变化关系
Fig.3 Volumetric concentration versus number of sampled data
表2 体积浓度对照表
Table 2 Volume concentration table
3 实验数据分析
图4为偏振度随浓度变化曲线。图4中(a)、(b)、(c)、(d)分别为不同浓度油雾扩散过程中的偏振度变化曲线，其中0、45和left分别代表入射角度为水平的线偏振光、45°线偏振光和左旋圆偏振光。4幅图中，线偏振光的偏振度要低于圆偏振光，0°线偏振光与45°线偏振光在低浓度油雾中偏振度相差较小。由于45°偏振光可以分解为垂直和水平2个方向的分量，而水平偏振光只有水平分量，经过散射后，45°线偏振光的偏振度改变要高于水平偏振光，导致在浓度较高的油雾中，45°的偏振光偏振度变化的随机性高于水平线偏振光。以图4(c)为例来具体分析在扩散的过程中浓度对偏振度的影响。由图3可知，体积浓度在沉降过程中是逐渐增大的。3种入射光在经过较高浓度油雾时(体积浓度大于等于0.370 1 mg/L)，前向散射减少，后向散射增加，使得3种光线的偏振度都出现了不同程度的下降：水平线偏振光偏振度由76.5%下降到了73.5%，偏振度下降3%，45°线偏振光下降了15.1%，圆偏振光偏振度为95.6%降低到90.2%，下降了5.4%。总体而言，0°线偏振光的偏振度高于45°线偏振光的偏振度，圆偏振光的偏振度高于线偏振光。这是由于圆偏振光的记忆效应，圆偏振光在偏振方向上是由2个相差为90°的偏振光组成，具有旋转对称性[9]，相比线偏振光需要更多次的散射，使得圆偏振光的保偏性要优于线偏振光。
图4 偏振度随采样点数变化曲线图
Fig 4 Degree of polarization versus number of sampled data
图5为偏振角在浓度变化条件下的变化曲线。图5中(a)、(b)、(c)、(d)分别表示4种浓度下偏振角在沉降环境下的变化曲线图。在不同浓度油雾的扩散过程中，水平线偏振光对偏振角的保持度要优于圆偏振光和45°线偏振光。充入油雾浓度越高，各角度的入射光偏振角变化的随机性越高。结合图5(c)对其变化状态具体说明。油雾沉降时，激光光子接触到的下沉粒子数逐步增多，与粒子间的散射次数增加，使得偏振角的偏振量增大，其中45线偏振光在较高体积浓度油雾下的偏离量最大时达到5°，左旋圆偏振光的偏离量约为4°，水平线偏振光的偏离量约为0.5°，水平线偏振对偏振角的保持性优于其他2个角度的入射光。
图5 偏振角随采样点数变化曲线图
Fig.5 Polarization angle versus number of sampled data
4 结论
本文建立了油雾的非均匀模拟环境，在此基础上，开展了非均匀油雾环境下的偏振激光传输实验。实验结果如下：1) 相同入射光条件下，浓度越高，曲线波动越大，相应的退偏现象越严重，散射后的偏振角偏离入射角角度越大；2) 初始扩散浓度不变的条件下，圆偏振光各自的总偏振度高于线偏振光的总偏振度，在扩散过程中，圆偏振光的保偏性优于线偏振光。0°线偏振光的抗干扰能力要优于45°线偏振光，对偏振度和偏振角保持能力也要强于45°线偏振光。不仅光非均匀环境对光传输后的偏振态会产生影响，粒子的形状也会在传输过程对光的偏振态产生影响。在后续的文章中，我们将从非球形粒子入手，借助烟雾箱来模拟烟雾环境，对非球形粒子进行实验，模拟大气传输，为探究大气偏振传输特性提供数据支持。
