10 kPa气体活塞式压力计计量性能测试研究

1 引 言

在压力量值传递体系中,活塞式压力计作为使用最广泛的标准器,其测量范围覆盖了几kPa的微压至上千MPa的超高压。受其结构限制,传统气体活塞式压力计的起始压力大多在5 kPa左右[1],为解决更低压力的标准器不足的问题,文献[2～5]使用过多种不同的方法,FPG8601力平衡型微压活塞式压力计采用了特殊的原理结构,能够测量100 Pa至15 kPa范围内的压力并具有0.005%左右的不确定度,在部分国家得到应用[6～9]。国内的压力计生产厂家也在尝试基于传统活塞式压力计的原理,通过改进材料和结构来实现更小压力的测量。

对于活塞式压力计而言,活塞有效面积是其最重要的参量,它直接关系到活塞式压力计产生的压力量值是否准确,除了压力基准以外的活塞式压力计,溯源都是采用与更高等级的活塞式压力标准比较进行的[10～15],此外,鉴别阈也是反映活塞式压力计计量性能的另一个重要参量,对于测量上限压力小、加载砝码总质量少的活塞式压力计,鉴别阈会成为其最主要的不确定度分量,且在越小压力的相对影响越大[16～19]。

近期,国内某活塞式压力计公司研制了一种测量范围为1.2～10 kPa的气体活塞式压力计,溯源至中国计量科学研究院国家压力基准,由于该新型压力计的测量压力很低,为了研究其计量性能,在全量程范围特别是较低压力下对其性能进行评价很有必要。本文使用FPG8601活塞式压力计标准装置(以下简称标准器)对该10 kPa气体活塞式压力计(以下简称被测器)在测量下限至接近测量上限的压力范围内进行了有效面积和鉴别阈的测试研究。

2 标准器和被测器

标准器与传统活塞式压力计最主要的不同点在于,一是作用在活塞有效面积上的力是通过与活塞相连的精密天平直接测量得到的,这就使得该压力计能够对活塞本身产生的重力进行清零,从而可以测量远小于传统活塞式压力计所能测量的压力;二是其感受到的压力可以通过软件实时显示并且可以在测量范围内的任意压力连续测量。标准器需要溯源的量值包括活塞有效面积、天平线性、内部自校砝码质量、重力加速度和温度,其中活塞有效面积可通过文献[20]介绍的方法溯源至国家压力基准。对有效面积进行校准时,测量的压力下限为5 kPa,对于5 kPa以下的压力不能实现直接溯源,因此,天平的线性检查显得尤为重要。制造厂声称的天平线性最大允差为±(2 g+0.5 mg),需要对此指标进行确认。根据标准器操作手册,通过挂篮机构对天平逐步加载砝码,在全量程范围内测量了天平的线性度,结果如图1所示。相应的,对自校砝码质量、实验室重力加速度进行了实测,对测量活塞温度的温度计进行了校准。

图1 天平线性度测量结果

Fig.1 Result of the load cell linearity

被测器是基于传统活塞式压力计原理设计制造的,为了降低起始压力,使用了较大面积的活塞系统—名义面积9.8 cm2,并通过减小活塞杆的壁厚和长度,减小活塞承重盘的厚度,以及使用铝作为承重盘材料,来减轻活塞及连件的质量,最终将该压力计的起始压力降低至1.2 kPa。

3 测试方法和结果

3.1. 活塞有效面积测试

3.1.1 标准器和被测器的连接与设置

将被测器的测试端通过1/4英寸(0.635 cm)尼龙软管连接手动气体调压器和标准器测试端,其间连接一个球阀用于将标准器与被测器断开。被测器活塞安装柱外侧捆绑了一支铂电阻温度计用于测量活塞系统温度。将标准器的压力控制管路断开,只保留润滑气体控制管路,即只用手动气体调压器控制测试压力。将微流量调节针阀连接到标准器的测试接口,用堵头将参考压力接口与大气隔离开,微流量调节针阀的作用是释放润滑压力管路泄漏到测试管路中的气体,使测试压力保持相对稳定。设备连接示意图见图2所示。标准器与被测器参考平面的高度经过测量,将高度差输入标准器的软件中参与计算。

图2 设备连接示意图

Fig.2 Schematic diagram of equipment connection

3.1.2 测试程序

测试从起始压力点1.2 kPa开始,按名义压力1.2,3.2,5.2,7.2,9.2 kPa的顺序进行测试。在每个压力点的测试程序基本保持一致,可分为以下几个步骤:

1)在被测器上加放测量点所需专用砝码;

2)用手动压力调节器调节压力到测量点,关断截止阀;

3)通过标准器专用软件监测其压力,调节针阀以释放润滑压力,使标准器的压力稳定,示值波动尽可能接近0 mPa/s;

4)旋转被测器的活塞,打开截止阀;

5)待标准器的压力示值稳定,被测器活塞转动正常时,通过软件记录标准器的压力值,采集10 s的数据,记录被测器的活塞温度,如此完成该压力点一次的测量;

6)如果被测器旋转正常,则再次采集数据,否则关断截止阀,重复步骤4)和5)。如此每个测量点共记录10次测量值,再将测试系统通大气,检查标准器的零点,并清零。

7)改变压力至下一个测量点,重复步骤1)至步骤6)。

3.1.3 有效面积的计算和结果

有效面积测试的基本原理与气体活塞式压力计检定规程描述的一致,只是由于标准器的变化,在计算被测器活塞有效面积时有差异。由于标准器能直接显示压力,因此被测器活塞有效面积采用式(1)计算,其中,因为测试压力最高不到10 kPa,压力形变的影响在10-8量级,可以忽略。

(1)

式中:mi为活塞、承重盘及加在被测器上的砝码的质量,kg;ρi为mi的密度,kg/m3;ρa为空气密度,kg/m3;g为重力加速度,m/s2;p为标准器显示的压力,Pa;αp和αc分别为被测器活塞杆和活塞筒的热膨胀系数,℃-1;t为被测器活塞温度,℃;t0为参考温度,t0=20 ℃;ph=(ρf-ρa)gh, ρf为测试系统中氮气的密度,kg/m3;h为标准器与被测器高度差,m。

有效面积测试结果见表1所示。

表1 活塞有效面积测试结果

Tab.1 Results of the piston-cylinder effective area

所有测试点所得有效面积平均值为9.773 71 cm2,相对标准偏差1.5×10-5。从测试结果看出,1.2 kPa 压力点的结果离散性较大,产生这种现象的原因可能包括被测器活塞在低压转动时间较短,读数时不够稳定,同时环境中的气流等因素对标准器和被测器在低压点的相对影响也较大。

3.2 鉴别阈测试

对于活塞式压力计而言,鉴别阈是反映其灵敏程度的指标,是非常重要的性能参数,它的定义是活塞式压力计处于力平衡状态,使平衡破坏时可察觉的最小质量值[21]。在本次测试中,由于标准器使用精密天平测试活塞上感受的力,具有优于1 mg的鉴别阈,压力的变化可以直观地通过标准器专用软件上显示的压力值反映,因此鉴别阈测试时可以从标准器的显示值读取被测器活塞上增加的小砝码引起的压力变化。

用于测试鉴别阈的小砝码质量的选取原则,最重要的是考虑最小的砝码Δm1,最小砝码加载到被测器活塞上如果能引起压力变化,那么相对大的砝码必然也会产生变化,此Δm1即为被测压力计的鉴别阈。被测器声称的不确定度为0.02%,一般来说,鉴别阈的相应影响应优于其不确定度的1/10,即0.002%,按此计算,在起始压力点1.2 kPa时,由于所加砝码总质量约为120 g,将鉴别阈换算成砝码质量为2.4 mg,试验中首先取整选取了2 mg进行测试。在3.2 kPa压力点,首先选取5 mg小砝码测试,其对应的影响约为1.6×10-5。为了对比研究在被测器上改变一个小的质量对压力输出的影响,在1.2 kPa压力点测试了2,5,10,20,30,40 mg小砝码引入的压力变化,其余压力点测试时小砝码选择5,10,20,30,40 mg。

鉴别阈的测试是在活塞有效面积的测试期间进行的。测试流程是在第3.1.2节中步骤6)完成后,即测完一个压力点的有效面积测试后,关闭阀门,在被测器上加放需要测试的鉴别阈的第一个小砝码Δm1,再进行第3.1.2节中步骤4)至6),然后取下Δm1,换成Δm2,重复进行步骤4)至6)。测试结果见图3至图7所示。

图3 1.2 kPa鉴别阈测量结果

Fig.3 Result of the discriminationtThreshold measurement at 1.2 kPa

图4 3.2 kPa鉴别阈测量结果

Fig.4 Result of the discriminationtThreshold measurement at 3.2 kPa

图5 5.2 kPa鉴别阈测量结果

Fig.5 Result of the discriminationtThreshold measurement at 5.2 kPa

图6 7.2 kPa鉴别阈测量结果

Fig.6 Result of the discriminationtThreshold measurement at 7.2 kPa

图7 9.2 kPa鉴别阈测量结果

Fig.7 Result of the discriminationtThreshold measurement at 9.2 kPa

压力的变化是由增加小砝码产生的质量变化引起的,从理论上说,质量改变引起的相对变化Δm/m与相应的压力相对变化Δp/p是一致的,但由于受活塞真实分辨能力的影响,这两者之间也可能出现偏差,同时,受测量环境影响,质量的变化也不一定能够完全反映在压力的变化中,图8至图12反映了实验中两者的关系,图中也可以看出,总体上Δm/m与Δp/p是一致的。

图8 5 mg小砝码产生的影响

Fig.8 The effect of 5 mg small weight

图9 10 mg小砝码产生的影响

Fig.9 The effect of 10 mg small weight

图10 20 mg小砝码产生的影响

Fig.10 The effect of 20 mg small weight

图11 30 mg小砝码产生的影响

Fig.11 The effect of 30 mg small weight

图12 40 mg小砝码产生的影响

Fig.12 The effect of 40 mg small weight

通过上述实验和分析,可以得到各测量点的鉴别阈以及相对压力的影响,见表2所示。

表2 鉴别阈及其影响

Tab.2 Discrimination threshold and their effect

3.3 活塞有效面积测量的不确定度

根据式(1)的测量模型评定活塞有效面积A0的测量不确定度,其中ρ i、ρ a、ρ f和g引入的不确定度是小量,可以忽略不计。为了得到各压力点的相对不确定度,计算了各影响量的灵敏系数,该灵敏系数绝对值与相应影响量标准不确定度的乘积即为该影响量引入的不确定度分量。由于鉴别阈在一定程度上会反应在重复性中,因此,在合成不确定度的时候,比较了表1中代表重复性的标准偏差和表2中鉴别阈的相对影响,保留两者中的较大者。

不确定度一览表见表3所示。从表3可以看出,低压测量点的相对不确定度较大,其原因主要包括2方面,一是标准器和高度差引入的不确定度分量在低压点较大,二是在低压测量点的测量重复性较大,是不确定度的主要来源之一。

表3 不确定度一览表

Tab.3 List of uncertainty

由于鉴别阈在一定程度上会反应在重复性中,因此,在合成不确定度的时候,比较了鉴别阈和重复性引入的不确定度,只保留两者中的较大者进行合成。根据不确定度与压力的关系,可以将相对不确定度表示为2部分的合成形式,一部分是与压力成正比的常量,另一部分是不随压力变化的绝对量,方法是根据上述5个测量点的扩展不确定度对1/p进行线性拟合,得到该直线的斜率为5.0×10-5,截距为5.2×10-5,最终被测器活塞有效面积的相对扩展不确定度可表示为:

Ur=5.2×10-5+5.0×10-5/p

式中p是用kPa表示的压力,k=2。

4 总 结

使用测量上限为15 kPa的力平衡式微压活塞式压力计对测量上限为10 kPa的气体活塞式压力计在测量下限至接近测量上限的压力范围内进行了有效面积和鉴别阈的测试。所测的5个压力点活塞有效面积之间相对偏差最大为7×10-6,各点的相对实验标准偏差从31×10-6到2.5×10-6,面积的相对扩展不确定度不超过9.4×10-5。

通过改变小砝码观察压力变化对被测器的鉴别阈进行了测试,小砝码改变引起的压力变化与质量的变化基本一致,被测活塞式压力计的鉴别阈优于5 mg。