钢弦式孔隙水压力计计量检定装置研究

钢弦式孔隙水压力计是真空预压软土加固施工中使用最广泛的仪器设备，用以了解工程施工过程中软基强度、变形及不同时期土的性质变化情况，分析软基加固效果，为业主及监理单位提供科学的监测数据，以便检测单位掌握加固工程中的施工质量，加强真空预压的工程质量控制。同时对试验和现场资料进行分析，研究真空预压加固软土地基的机理，探索在软基上真空预压加固的施工工艺，全面分析评价软基加固效果，保证施工质量，为软基使用提供科学的依据和建议。研究建立一套先进的准确度高、稳定可靠的计量检定装置以保证钢弦式孔隙水压力计的质量将显得尤为重要。

1 基本工作原理

钢弦式孔隙水压力计或其它钢弦式测力计都是以测量钢弦的自振频率来确定其受力的大小，只是由于其机械结构和外表的各异区分出钢弦式锚杆测力计、钢弦式锚索测力计、土压力盒[1]等。钢弦被激发产生自振，钢弦的松紧将使自振频率改变，其松紧度又是由外力决定的，因此钢弦自振频率是外力的函数[2]。

图1 钢弦式孔隙水压力计工作原理图
Fig.1 schematic diagram of Pore water pressure gauge

1.1 钢弦式孔隙水压力计工作原理

钢弦式孔隙水压力计工作原理如图1所示。智能测量仪输出控制信号至钢弦式孔隙水压力计传感器内调制器激发钢弦使钢弦产生自振，再由调制器采集其自振频率送至智能测量仪。传感器在不受外力影响下，钢弦自振频率最高为f0，一般f0约为2 500 kHz。当传感器的隔水承压膜受到外部压力作用，承压膜将变形，使钢弦松弛(如图1所示由实线变为虚线)震动频率降低，随着压力逐渐增大，钢弦自振频率亦将逐步降低。

以TGCY-1-1100A/0.6 MPa型传感器为例对钢弦式孔隙水压力计频率特性进行测试，测试结果如表1和图2所示。

表1 外部压力与钢弦自振频率关系
Tab.1 Relationship between external pressure and Natural Vibration Frequency of Steel Strings

由表1和图2可见钢弦式孔隙水压力计的钢弦自振频率与外部水压无论加压或减压都基本呈线性关系。在同一试验测点减压时的自振频率略低于加压时的自振频率，两组曲线基本重合。

1.2 计量检定装置工作原理与检定方法

1.2.1 检定装置组成

钢弦式孔隙水压力计检定装置方框图如图3所示。

压力源可以由空气压缩机或活塞式压力机向压力罐提供不大于2 MPa的气压，两个自动调节阀用以控制供给压力罐内的气压，精密压力表使用0.05级精密数字式压力表，该表作为此计量检定装置计量标准器。高压密封连接头作为罐体内外电信号传递的密封接头，接头内部采用多根漆包线彼此隔开并用环氧树脂灌注绝缘并密封，焊接在罐体壁上[3]。智能测量仪通过调制器激励压力罐内水下钢弦式孔隙水压力计传感器的钢弦振动并采集钢弦自振频率传输至智能测量仪显示器并显示。

图2 F-f关系曲线
Fig.2 F-f Relation curve

1.2.2 检定/校准方法与步骤

(1) 打开压力罐将被检钢弦式孔隙水压力计放入罐内水中，盖上盖子紧固好螺栓，在零压状态下放置24 h以上。

(2) 选择满量程压力值预压3次，每次间隔5 min，然后进行正式试验。

(3) 在量测范围内取压力增量为10 %F·S相隔两点，逐级加压至满量程。每级压力至少保持1 min 后再读取输出频率值。

(4) 加压到满量程压力值后，按(3)的步骤逐级减压至零点压力，并读取输出频率值。

(5) 退回零点压力值后，保持3 min，读取零点压力输出频率值。

(6) 按(3)～(5)的步骤，至少进行3次试验。

注：1：压力源；2：进气自动调节阀；3：压力罐；4：钢弦式孔隙水压力计传感器；5：高压密封连接头
6：排气自动调节阀；7精密压力表；8：智能测量仪。
图3 钢弦式孔隙水压力计检定装置方框图
Fig.3 Schematic chart of calibrating device for steel string pore water pressure gauge

(7) 检定数据记录在原始记录表上。

2 检定装置主要技术指标与计算

依据《JJF1033-2016计量标准考核规范》应对计量标准的重复性和稳定性进行考核试验，该装置计量标准器为数字精密压力表和智能测量仪。

计量标准的重复性是指在相同测量条件下，重复测量同一个被测量，计量标准提供相近示值的能力。通常用测量结果的分散性来定量地表示，即用单次测量结果yi的实验标准差s(yi)[4]来表示。重复性的试验方法是在重复性条件下，用计量标准对常规的被检定或被校准对象进行n次独立重复测量，若得到的测量结果为yi(i=1,2,…,n)，则其重复性s(yi)为

稳定性试验是指新建计量标准，每隔一段时间(大于一个月)，用该计量标准对核查标准进行一组n次的重复测量，取其算术平均值作为该组的测量结果。共观测m组(m≥4)。取m个测量结果中的最大值和最小值之差，作为新建计量标准在该时间段内的稳定性。

2.1 0.05级数字精密压力表重复性试验

0.05级数字精密压力表重复性试验数据见表2所示。

2.2 智能测量仪重复性试验

智能测量仪重复性试验数据见表3所示。

表2 0.05级数字精密压力表重复性试验
Tab.2 Repeatability test of 0.05 stage digital precision pressure gauge MPa

表3 智能测量仪重复性试验
Tab.3 Repeatability test of intelligent measuring instrument Hz

2.3 0.05级数字精密压力表稳定性试验

该装置在2015～2016年先后进行了6次稳定性试验，将测取的稳定性数据汇集成总表如表4所示。

2.4 智能测量仪稳定性试验

该装置在2015～2016年先后进行了6次稳定性试验，将测取的稳定性数据汇集成总表如表5所示。

表4 0.05级数字精密压力表稳定性数据汇总表
Tab.4 0.05 level digital precision pressure meter stability data summary table MPa

表5 智能测量仪稳定性数据汇总表
Tab.5 A summary of the stability data of the intelligent measuring instrument

Hz

3 检定或校准结果的测量不确定度评定

3.1 概述

(1) 测量依据：JJG(交通)029-2004 《水运工程 钢弦式孔隙水压力计检定规程》。

(2) 测量环境：温度为(20±2)℃(每小时温度变化应不大于2℃)，大气压力为(86～106)kPa。

(3) 测量标准：(0～1)MPa 数字精密压力表，准确度等级为0.05级。

(4) 测量对象：钢弦式孔隙水压力计，范围为(0～1)MPa，最大允许误差±2.5%F·S。

(5) 测量方法：将钢弦式孔隙水压力计放置在压力容器内，放水静置24 h以上。按满量程压力值预压3次，每次间隔5 min，然后进行正式试验。按测量范围取相隔两点压力增量为10%F·S，逐级加荷至满量程压力，读取压力容器上压力表的值，作为标准压力值。每级压力值至少保持1 min后再读取输出的频率值。加压到满量程后，再逐渐减压至零点压力，并读取输出频率值。退回零点压力值后，保持3 min，读取零点压力输出频率值[5]。

3.2 数学模型

△P=k(f2-f02)+c-PN[6]

式中：△P为钢弦式孔隙水压力计的示值误差，MPa；k为频率到压力换算时的斜率值；c为频率到压力换算时的截距值；f为钢弦式孔隙水压力计的频率值，Hz；f0为压力为0时钢弦式孔隙水压力计的频率值，Hz；PN为标准压力表的示值，MPa。

3.3 灵敏系数和合成方差

由于f和f0由同一频率测量设备测量得到，因此具有相关性；k(斜率)，c(截距)是在进行直线拟合时的参数，同样具有相关性。根据不确定度的传播律，不确定度应当由下面公式计算得到

u2=c2(k)u2(k)+c2(f)u2(f)+c2(f0)u2(f0)+c2(c)u2(c)+c2(PN)u2(PN)
+2c(f)c(f0)r(f,f0)u(f)u(f0)+2c(k)c(c)r(k,c)u(k)u(c)

3.4 不确定度评定

3.4.1 由频率到压力工作直线拟合时引入的不确定度分量

(1)由频率到压力换算时的斜率值引入的不确定度分量u(k)

频率到压力的转换，采用的是直线拟合的方法，采用最小二乘法，拟合频率和压力的关系。若计算拟合系数k(斜率)和c(截距)的不确定度，应首先计算拟合结果yi的不确定度s，则

则斜率k的不确定度分量

(2)由频率到压力换算时的截距值引入的不确定度分量u(c)

(3)拟合系数具有相关性，其系数直线的相关性r(k,c)

3.4.2 由频率测量引入的不确定度分量

(1) 钢弦式孔隙水压力计的频率值引入的不确定度分量用0.5 MPa点作为试验点，其试验结果如表6所示。

表6 智能测量仪0.5 MPa处10次测量结果表
Tab.6 10 measurement results at the 0.5 MPa of the intelligent measuring instrument

采用测量不确定度的A类评定方法进行评定，则：

(2)压力为0 MPa时钢弦式孔隙水压力计的频率值引入的不确定度分量，共试验结果如表7所示。

表7 智能测量仪0 MPa处10次测量结果表
Tab.7 10 measurement results at the 0MPa of the intelligent measuring instrument

采用测量不确定度的A类评定方法进行评定，则

表8 标准不确定度分量汇总表
Tab.8 Standard uncertainty component summary table

(3)智能测量仪引入的不确定度分量。

由自身引入的不确定度分量是±0.1%，按不确定度的B类评定方法，则

智能测量仪引入的不确定度分量远小于u(f)，u(f0)，可以忽略不计。

(4)相关系数r(f,f0)。

f,f0来源于同一频率测量仪器，则认为两个分量为正相关，则：r(f,f0)=1

(5)标准表引入的不确定度分量。

由自身引入不确定度分量，其最大允许误差是±0.05%，按不确定度的B类评定方法，则

以上各标准不确定度分量汇总表见表8。

3.5 合成不确定度

根据不确定度的传播律，将上述不确定度的分量进行合成，则

3.6 扩展不确定度

U=6×10-3 MPa ， k=2

3.7 结论

扩展不确定度为U=6×10-3 MPa，小于被检仪器最大允许误差±2.5% 的1/3，因此本套计量标准符合建标要求。

4 结语

文章对孔隙水压力计的工作原理及其特性进行了较全面的阐述，提供了建立该仪器计量检定装置的工作框图，组件及检定方法与步骤，最后对该装置的不确定度进行评定具有较强的实用性和可操作性，为建立孔隙水压力计检定装置的单位提供了有力的技术支撑。

本文论述了钢弦式孔隙水压力计检定装置为“正压”式检定装置，也是岩土工程中最常遇到的承压方式，使用的压力源为空气压缩机。在一些特殊情况下如果要求压力传感器需要承受“负压”时，检定/校准的工作程序基本相同，只不过要将压力源改用抽气机(真空泵)，传感器受力膜将要承受负压使钢弦拉紧，自振频率随着拉力的增大而增高。更换能显示负压示值的压力表。整个试验方法、要求、重复性、稳定性和技术性能亦与“正压”试验相同。