断裂力学在塑性金属材料切削过程中应用的研究现状

切削过程是大变形、大应变率、材料分离的复杂过程。目前研究切削过程有2种理论：①剪切理论；②断裂理论。

剪切理论最早是指1870年Time建立的正交剪切模型[1]，1896年Zvorykin指出剪切平面是最大剪应力平面[2]，1945年Merchant提出了诸多假设下的正交剪切模型[3-5]，并一直沿用至今。1948年Piispanen提出了卡片理论[6]，1950 Hill[7]将塑性力学应用在切削过程中，这些理论的发展奠定了剪切理论在切削领域的主流地位。随着滑移线场理论的成熟，许多学者采用滑移线场理论来分析切削过程，并建立了不同类型的滑移线场模型[8]。可以说，这些学者卓越的工作为切削技术的发展奠定了坚实的基础。

断裂理论始于1873年，Tresca[9-11]认为切削过程是刀具前端的工件材料发生压缩变形的过程，因此沿着刀具的移动方向应该伴随着材料的断裂。 Mallock[12]则将切削过程描述为剪切面材料在断裂破坏后继续发生剪切变形的过程。柏林皇家技术学院的Reuleaux[13]在1900年提出金属在切削中发生断裂现象，裂纹位于刀具前面，切削过程类似于斧头劈木材的过程，即切削过程中的“斧劈”效应。Kingsbury[14]的观察证实了这一点，他声称在刀具前面有一道裂缝。1907年Taylor[15]在ASME的著名讲话中总结了一项为期26年的金属切削研究，Taylor将切削机理描述为由撕裂形成的切屑。他的模型显示，在切削刃前裂纹的形成是沿着工件和切屑之间的分离线。在这些重要发现之后，关于金属切削的书籍和论文都采用了“在刀具前形成裂纹的切削过程，并且在切屑移动过程中修复了韧性工件材料中的裂纹”这一理论。但从Merchant、Piispanen、Hill等将剪切理论完善后，学术界和工业界将同期发展的断裂理论完全弃之不理，断裂理论的发展停滞不前。

虽然目前剪切理论对切削过程的研究已经取得了很多的定性成果，包括剪切角、接触长度、摩擦角、积屑瘤、切削力和切削温度等的预测，但是，目前对切削的描述依然不能全面解释切削过程中所有的物理现象，对切削过程的切削力、切削热、摩擦等还只是近似的预测，Milton曾说过准确预测刀具的切削过程目前是无法做到的[16]。究其原因，一方面是切削过程过于复杂，诸多现象耦合在一起；另一方面还在于对切削过程的机理研究不够深入，仅用剪切理论解释切削现象还不够全面。

切削过程中的断裂理论被学术界和工业界拒绝后，1913年Inglis发表了无限大板中含有一个穿透板厚的椭圆孔的弹性力学精确分析解，称为Inglis解[17]。但椭圆孔短轴趋于0时，椭圆孔变成裂纹，其尖端应力趋于无穷大，显然不符合实际情况。Griffith[18]在1921年提出断裂时需要将应变能的一部分转化为表面能，解决了Inglis解的无穷大问题。至此，开启了断裂力学的发展。1960年左右线弹性断裂力学建立，断裂力学开始在各个领域发挥重要的作用。断裂现象一般分为2种类型：韧性断裂和脆性断裂。并不是韧性材料只发生韧性断裂、脆性材料只发生脆性断裂，两者往往交织在一起,在一定条件下，同一材料可以进行塑-脆转变。断裂发生时裂纹的形式一般有3种：张开型(Ⅰ型)、滑开型(Ⅱ型)和撕开型(Ⅲ型)。

随着实验条件的改善和断裂理论的发展，在20世纪末，切削过程中的断裂学说又重新引起学者的关注。在切削过程中的一些现象，比如锯齿形切屑的形成等一些物理现象使用断裂理论可以很好地解释。随着高速切削和微细切削的迅速发展，以及一些新型材料的出现，现有的剪切理论在解释切削过程时已经显得力不从心。因此，详细回顾断裂理论在切削过程中的应用，为断裂理论在新的切削条件下解释切削过程中的物理现象奠定基础。

剪切理论认为材料的断裂能很小，可以忽略不计，但随着测量手段的提高，目前认为断裂能在切削能量消耗中占有较大的比重。断裂力学的发展遵循能量守恒，正是由于表面能的引入，才促使断裂力学的发展，因此，在切削过程中，断裂能是很重要的研究方向。

1 断裂能

Viktor[19]认为目前发展更基本、更科学的切削理论的最大障碍是缺乏对在独特的切削变形条件下材料行为的理解。由于金属切削涉及切屑与工件的物理分离，因此将金属切削过程定义为工件材料的有目的性的断裂。Viktor认为断裂处的应变是材料行为特征的基本表现。试验结果表明，增量压缩法测得的断裂应变与正交切削法测得的断裂应变一致；正交切削时工件材料的切削阻力不受切削过程中产生的高应变、应变速率和温度的影响。Atkins[20]认为传统的金属切削分析是建立在只有塑性和摩擦的基础上，并不包含断裂韧性。因此机械加工的基础理论在很多方面是存在缺陷的，Atkins认为在切削过程中包括断裂的延性功时，可以补充目前剪切理论存在的缺陷。为了有效的分析切削过程，必须在刀具尖端采用分离准则。分离准则是延性断裂力学中采用的空隙萌生-生长-聚结的模型。分析表明，韧性材料的切削力不仅取决于塑性和摩擦，还取决于材料的断裂韧性。Atkins[21-22]进一步提出断裂能是切削能的重要组成部分，金属切削属于韧性断裂问题。将切削韧性金属的能量考虑为3个目的：塑性变形、刀-屑摩擦和新表面的形成。在他的模型中，使用特定的断裂功(R)来评估新表面形成过程中消耗的能量。其研究结果表明，在连续切屑加工分析中，结合表面分离的断裂能可以解释金属切削的许多特征，而传统的“塑性和摩擦”处理不能解释这些特征。Viktor等[23]认为金属切削所消耗的功率是4个分量的总和：主切削刃和次切削刃去除材料的塑性变形所消耗的功率、刀具-切屑接触所消耗的功率、消耗在切削层上的功率。刀具-工件界面以及形成新表面所需的功率(内聚能)。提出了一种实用的切削力和切削功率的估算方法。讨论了切削系统中的能量分配以及切削参数对能量分配的影响。Yallamussaa[24]认为切削过程的分析需要建立一个从塑性变形、损伤萌生到最终断裂全过程的工作材料模型，建立原生变形区的应力三轴状态。其研究结果表明：加工参数对应力三轴度的影响与切削力有关。导致应力三轴度增加的参数变化降低了切削力，即降低了断裂的应变能，反之亦然，这再次说明金属切削应被看作是有目的的材料断裂。加工过程可以通过使材料向切屑转变时的塑性变形能量最小化来优化。Ueda等[25]利用线性弹性断裂力学(LEFM)的概念，用能量释放率(G)来评价工程陶瓷微切削过程中的断裂能。Ericson和Lindberg[26]利用临界断裂能理论估算了聚合物中裂纹扩展过程中的能量耗散。Karpat[27]提出除了Atkins所考虑的能量外，还包括“犁耕”能量。他指出，当考虑到“犁耕”能量时，断裂能会大幅度降低。

Sathyan等[28]认为断裂力学中的J积分包含多种断裂模式，包括材料塑性和非线性行为。因此，采用J积分评价AISI微切削过程中断裂能对尺寸效应的贡献。Iwata和Ueda[29]提出了一种计算J积分的方法，这种方法能够利用弹塑性断裂力学(EPFM)来理解韧性和脆性状态的切削。Chiu等[30]利用应力强度因子(KⅠ和KⅡ)预测了脆性材料切割过程中的断裂能，发现裂纹形成的2种模式在较长的裂纹长度下具有非线性效应。

通过对切削过程能量分析，可以认为切削过程中断裂能是不能忽略的重要能量，而剪切理论恰恰忽略了断裂能[31]。切削过程可以认为是一种有目的性的韧性断裂过程，即在切削过程中存在断裂现象。断裂现象起始于裂纹，吴惠贞等[32]认为金属切削中有2个部位的裂纹不可忽视，第一部位裂纹发生在离切削刃一定距离的切屑底部，该裂纹的扩展速率控制着积屑瘤的形成和稳定性；第二部位裂纹位于刀尖主要沿第一剪切面扩展，它控制了切屑的形态。根据他的描述，在切削过程中，研究断裂现象关注的2个部位如图1中的Ⅰ和Ⅱ的位置所示。

图1 断裂现象的位置

图1中Ⅰ位置在刀尖前部，称为刀尖前部裂纹；Ⅱ位置在第一变形区，称为剪切带裂纹。下面分别介绍这2个区域断裂力学的应用情况。

2 刀尖前部裂纹

2.1 早期超前裂纹

Taylor[15]在对切削过程机理的解释中指出，当发生材料滑动时，工具会和材料发生碰撞，使材料向外流动并呈周期性。他认为“每一条滑动都是通过在切削刃前面的一个小裂纹或裂缝完成的。1948 年Piispanen[6]提出著名的卡片模型，卡片理论是使用塑性剪切理论解释切削过程，如图2所示。在卡片理论中，只有当沿着bc平面上的应力或应变超过工件材料的断裂强度或断裂应变时，卡片才能与工件相互分离，从而形成图2b)中的材料分离，也就是说，在刀具前端沿着切削运动必然伴随着裂纹的产生从而使卡片材料分离，每一个卡片就是一个周期。即卡片理论隐含的前提是材料的断裂理论。

图2 切削卡片理论示意图[6]

上述学者认为在刀具尖端的前面有一条和切削方向平行的裂纹或裂缝存在，这个裂纹也称为超前裂纹，超前裂纹的存在出现斧劈效应，斧劈效应使切削过程的切削力下降，同时在前刀面出现“月牙湾”磨损。提出超前裂纹的学者们主要通过实验来分析和观测，但是实验的可重复性较差，不是每位学者重复他们的实验条件就可以再现实验结果，因此，超前裂纹的说法并不是每位学者都承认，而当时斧劈效应也有学者提出诸多的批评。

超前裂纹的局限有如下几点：

1) 由于断裂理论的不成熟，导致超前裂纹的来源无法从理论上进行说明，超前裂纹产生的判据没有成熟的理论来解释；

2) 由于超前裂纹是很微小的尺度(微米级)，限于当时的实验条件，超前裂纹很难观测；

3) 无法解释清楚为什么超前裂纹的方向是平行于切削运动的方向；

4) 无法解释锯齿形切屑的产生。

因此，同期发展的剪切理论占据了切削理论的主流，超前裂纹的断裂理论发展逐渐停滞不前。

2.2 近期断裂力学分析

随着断裂理论和观测技术手段的发展，断裂理论又逐渐被学者关注。Atkins认为切削过程是弹塑性断裂力学的分支[33-34]，Zheng[35]在分析楔形刀具稳态切削金属的过程中发现，在刀尖前部出现一个撕裂裂纹，裂纹周围有一个塑性区。如图3所示。

图3 刀尖处撕裂裂纹[35]

Wyeth等[36]用断裂力学解释了聚合物切削过程中刀具前端的断裂过程，同一材料在不同切削条件下产生不同类型的切屑是弹塑性断裂力学中固有的特性。对于PMMA材料，研究表明，仅通过改变切削深度即可产生全局弹性脆性层裂和塑性剪切形成的连续带。当切屑在剪切过程中形成时，测得的断裂韧性随刀具前角和剪切角的变化而变化，并提出了基于临界裂纹尖端张开位移的混合规则的模型，表达式如(1)式所示。

R=sin2φR1+cos2φR2

(1)

式中,φ为剪切角,R1为拉伸断裂韧性(kJ/m2),R2为剪切断裂韧性(kJ/m2)。建立的正交切削力模型为

FT=FCtan(β-α)

(2)

式中，是前刀面摩擦角,α是前角,φ是剪切角,R是断裂韧性,τy是剪切屈服强度,w是切削宽度,t是切削深度,γ是剪应变。

建立的切削力模型不仅考虑了剪切理论中常用的剪切角和剪应变,同时也考虑了断裂韧性的影响。

Kinloch等[37]在分析材料剥离过程时,将黏合断裂能Gc作用一个重要参数,将剥离区域(切屑)建模为弹性梁,在剥离过程中,在刀具前方形成裂纹,在梁的根部产生弯曲和旋转,梁根部旋转在剥离过程中起到了很大的作用。Williams[38]给出了用锋利工具去除表面层的一般方法,其建立的模型如图4所示。分离层的产生被看作一个断裂过程,并用能量法加以分析。在切削过程中,要考虑刀屑接触的摩擦,材料先发生弹性变形,然后是切屑塑性弯曲。当时,发生由弹性变形向弹塑性弯曲的转变。

图4 刀尖前部的裂纹[38]

Williams等[39]利用梁试件断裂的概念分析切削加工过程。增加切削力和减小刀具前角导致一系列的切屑变形过程,从弹性弯曲到弹塑性弯曲,最后到切屑中的剪切屈服,并建立了每种变形模式的条件,在分析中包括断裂韧性以及裂纹尖端根部转动的概念。Stahle等[40]将切削过程被看作断裂过程。分析了被压入弹性材料中的椭圆形刚性楔的情况,如图5a)所示。如果楔尖足够钝,则断裂可作为自主过程发生,如果楔尖很锋利,则断裂可受楔形几何形状的影响。根据楔尖半径、断裂韧性和弹性模量之间的关系,讨论了楔形边缘锋利时尖端附近区域力学状态急剧变化,形成的裂纹如图5b)至5d)所示。

图5 不同裂纹形貌[40]

Sathyan等[28]采用快速停止装置开展切削实验,通过快停装置,将切屑停留在材料本体上,从而观测切削过程。通过制样,在SEM观测了切削过程中刀尖处存在的裂纹,如图6所示。从图6中可以看到:在界面区的底部可以看到材料延性分离的迹象。

图6 实验观测到的裂纹[28]

Liu等[41]分析了不同切削速度对刀尖处断裂现象的影响。当切削速度为750 m/min时,切屑根部微观形貌如图7所示,可观察到大量的剪切和等轴凹坑,且尺寸较大,这应归功于材料良好的塑性。

图7 v=750 m/mim断裂形貌[41] 图8 v=1 500 m/mim断裂形貌[41]

当切削速度提高到1 500和2 250 m/min时,切屑根部微观形貌如图8和图9所示。随着尺寸和数量的减小,只能观察到剪切凹坑。

当切削速度达到3 000 m/min的最大值时,切屑根部微观形貌如图10所示。在端面上可以发现撕裂脊而不是凹陷,这意味着断裂机制开始从凹陷转变为准解理,材料的塑性随着切削速度的增加而不断降低。与应变率随切削速度的增加而增加的计算结果相比,可以推断,由于变形速度极快,在没有足够塑性变形的情况下发生断裂。

图9 v=2 250 m/mim断裂形貌[41] 图10 v=3 000 m/mim断裂形貌[41]

从切屑根部可以直接观察到切屑形成过程中的断裂特征。在750 m/min时,变形面积较大,裂纹的产生和扩展过程,局部断裂都可以观察到,如图7所示的B,C和D区域。裂纹起源于纤维状,然后从根部开始扩展,最后变成剪切唇,发生断裂,这意味着材料在低切割速度下断裂前已经经历了完全塑性变形。在1 500 m/min时,断裂带面积明显减小,原始区和扩展区无法清晰区分,如图8所示的C和D区。剪切唇区的宽度明显减小,这意味着裂纹的扩展时间随着应变率的增加而减少,从而导致塑性变形。随着切削速度增加,切削速度在2 250 m/min时,如图9所示,塑性变形和断裂面积更为局部化。当切削速度提高到3 000 m/min时,由于大部分切屑被移走,几乎不能得到完整的切屑根部,只能观察到一些残余切屑,如图10所示。在断裂过程中,加工表面会出现凹痕,这意味着塑性变形逐渐渗透到加工表面,最终影响表面质量。在切屑形成过程中,当切削速度不断增加时,在没有完全塑性变形的情况下会发生断裂。随着切削速度的增加,材料的断裂特征开始由韧性向脆性转变,韧性向脆性转变的现象应归因于应变率增大引起的变形时间缩短,晶粒细化导致的硬化。

Tang等[42]建立了正交车削切屑根部刀尖裂纹尖端场的解析模型。还提出了I-II混合模型中裂缝倾角ψ与拉应力σ方向和裂缝传播角θ0之间的关系。推导了切屑根部裂纹动态传播的控制方程,位移函数和边界条件,其模型如图11所示。

图11 切屑根部裂纹[42]图12 正交切削的2种裂纹形式[43]

在图11 中,裂纹扩展方向与建立的笛卡尔坐标(xoy)中的x轴相同。裂纹扩展角θ是建立的极坐标(r,θ)中的极角。Ψ是裂纹倾斜角与拉伸应力σ的方向;β0是刀具楔角;σ是作用于裂纹边缘表面的拉伸应力;a是裂纹的半长度。裂纹尖端的应力场可以表示为(3)式。

(3)

式中

Dattatraya等[43]认为在切削过程中可能存在2种裂纹:张开型和滑开型,如图12所示。

从目前的理论分析和实验结果可以表明,刀尖前方存在裂纹。一般认为刀尖处的裂纹是张开型(Ⅰ型)裂纹,也有学者认为同时还存在滑开型(Ⅱ型)裂纹,对两者在复合裂纹中所占比重没有详细的分析。

随着高速切削的发展以及难加工材料的应用愈来愈广泛,锯齿形切屑的出现是一种普遍现象,在刀具尖端处的裂纹无法解释锯齿状切屑的形成,因此,许多学者积极研究锯齿形切屑的形成,目前采用剪切理论对锯齿形切屑的解释是绝热剪切失稳,不能完全解释锯齿形切屑的形成,断裂理论恰恰在这个领域可以对切削过程进行解释。

3 剪切带裂纹

在脆性材料的切削时,裂纹一般从根部开裂,如图13所示。裂纹的扩展速度以弹性波波速前进(塑性波波速远小于弹性波波速),弹性波波速表达式为(4)式。

(4)

式中，vc为弹性波波速,E为弹性模量,ρ为材料的密度。

由于切屑的厚度很小,可以看到基本是瞬间就发生了切屑分离的现象。在脆性材料切削过程中在剪切方向有断裂现象的存在,在塑性材料切削过程中在剪切方向上是否也有像切削脆性材料一样的断裂现象存在,一直是学术界争论的重点。目前切削过程中的第一变形区剪切带的断裂提出3种断裂形式:表面裂纹扩展、中间裂纹扩展和根部裂纹扩展,如图14所示。

图13 脆性材料的断裂 图14 裂纹开裂

3.1 根部裂纹

Cook[44]等认为当刀具进行切削时,由于刀具有刀尖圆角半径的存在,如图15所示,使A点以上(并在A点附近)的金属承受拉应力,如果此拉应力超过破坏应力就在A处产生裂缝,如果此裂缝没有受到抑制,就会扩张下去,直到B点以后,由于和切应力的方向一致,就沿切应力方向发生塑性破坏,促使形成一个单元切屑(崩碎切屑)。如果在A点所生的裂缝很快被抑制不再扩张,就形成带状切屑。这种观点是和超前裂纹的观点不同,因为这里所述的裂缝是周期性形成,不是像超前裂纹一样一直在刀具前方存在。

图15 Cook 周期裂纹[44] 图16 剪切面裂纹[45]

1983年,Sampath等[45]在基于假定连续介质的弹塑性有限元应力场的研究中,通过实验观察黄铜的切削过程,分析切屑几何结构和切削力,但在实验中发现:在切削过程中沿着剪切面方向有一个裂纹的存在,如图16所示。其研究结果表明:一般金属材料不具有连续性,使用连续介质的假设并不能完全反应真是的切削过程,同时沿剪切面方向的微裂纹在切削过程中具有重要的作用。

随着观测技术的不断更新,在宏观和微观层面上加工各种各样的工件材料时,切屑形成过程中裂纹的存在被发现。Itava等[46]和Didjanin等[47]对切屑的形成进行了非常详细的研究,认为只有在相对特定的切削条件下,例如当加工纯单晶铝时,才能形成连续的切屑。在通常的切削条件下,根部裂纹是切屑形成过程中的真实现象。

3.2 中心开裂

Vyas等[48]根据实验中观察到的锯齿形切屑自由表面中的裂纹,结合切削模型,提出了周期脆性断裂理论,在他们早期提出的基于断裂机制而形成锯齿切屑的模型中,萌生出微小裂纹源的位置处于工件被加工层表面,随后该裂纹源由切屑表面向切削刃扩展约一半距离,断裂后就形成了锯齿切屑,假设裂纹源周期性出现后,就得到了连续性锯齿切屑。随着研究的深入,修正后的周期性断裂理论指出,裂纹源是切屑历经第一变形区塑性变形,在形变区中萌生出裂纹,随着剪切塑性变形的进行,裂纹逐渐扩展,最终到达切屑的自由表面,导致了锯齿形切屑的产生[49-50]。

其裂纹的形成在中心开裂,其开裂演变过程如图17所示。工件材料上周期性裂纹而形成锯齿切屑的过程:在刀具作用下,在第一变形区形成萌生裂纹(见图17a)),随着切削的进行,第一变形区进一步塑性变形导致裂纹的扩展,到达切屑自由表面(见图17b)),由于第二变形区发生了部分断裂,由此使得切屑不再完整连续,成为锯齿状,刀具进一步向前运动,第一变形区发生转动,在不连续的下一个新区域上有形成新的裂纹源(见图17c)),随后重复图17a)和图17c)中的过程,得到图17d)所示的第二错齿。由此可见该锯齿切屑形成机制的核心是用裂纹源的萌生和发展,以及切屑表面最终发生的部分断裂现象“代替”解释绝热剪切理论中对第一变形区的软化,而对于刀具作用工件引起的第一变形区“转动”,导致切屑成形的非连续过程出现,未进行合理的解释[51]。

图17 中心开裂形成锯齿状切屑示意图[49-50]

中心裂纹的产生来源于拉伸开裂和压缩开裂。对于棒材,进行拉伸实验时,由于芯部受到三向压应力,在芯部裂纹萌生、成核、扩展并最终断裂,其演变过程如图18至图20所示。在杆(板、块)压缩(拉伸)时,在内部形成3个应力区,Ⅰ区和Ⅱ区均是三向压应力区,Ⅰ区是停滞区,Ⅲ区是二向应力区,因此,在杆(板、块)的内部Ⅱ区首先开裂而后延伸到表面。中心裂纹理论认为切屑受到压应力而促使裂纹形成,而后向两边扩展,但由于在刀屑接触面有压应力和摩擦力形成的剪应力相互作用,抑制裂纹扩展,因此,裂纹只向自由表面扩展,而不向刀屑接触面扩展,应力小则锯齿化不明显,应力大则锯齿化明显。实验表明:由于切削速度的增大(前角的变小),应力变大,形成的切屑锯齿化严重[52]。

图18 杆拉伸断裂示意图[53]

图19 块压缩3个应力区[53]图20 压溃实验[53]

中心开裂形成锯齿形切屑,虽然从力学上说和杆拉伸、压缩类似,但是其受力比杆拉伸和压缩更为复杂,简单的采用拉伸和压缩来类比切削过程,并不能解释切削的本质。中心开裂可以解释锯齿切屑的形成,但不能解释锯齿裂纹的扩展和演变,不能完全说明裂纹为什么只向自由表面扩展,而不向刀-屑接触面扩展,以及中心裂纹位置的变化规律。

因此,许多学者认为剪切区的开裂不是从中间开裂,而是从自由表面开裂,并对锯齿形切屑进行深入的研究。

3.3 自由表面开裂

Klöpper[54]在研究球墨铸铁的切削性能时,提出和中心开裂及根部开裂不同的观点—自由表面开裂。在所考虑的锯齿切屑形成的情况下,在第一次接触和剪切引发之后,沿着剪切区运行的自由表面上产生裂纹。停滞区域消失,切屑段开始从切削刃急剧滑动。由于裂纹的扩展,切屑与基材之间的支撑截面变小。剪切角变大,使得切屑段被进一步推出切屑根部区域。从临界剪切角度出发,原始剪切区崩塌并分裂:一部分随着切屑在前刀面上平移;另一部分则从切削刃下方压缩之后形成加工表面,并且切削过程周期重复。表面开裂演变过程如图21所示,图22是实验和仿真分析的结果对比。

图21 表面开裂[54] 图22 分析和实验对比[54]

庆振华[55]认为绝热剪切带形成于刀尖附近,在切削过程中向材料内部扩展,锯齿形切屑的裂纹源起始于工件自由表面,在切屑形成过程中向材料内部扩展。最终导致切屑分离的因素是裂纹的扩展。Gu等[56]在经过实验观测后认为,在切削过程中随着刀具向前移动,锯齿状切屑变形带中形成裂纹并开始扩展。直至形成崩碎切屑。其裂纹形状如图23所示。王兵等[57-58]分析了锯齿状切屑断裂轨迹的演化规律,根据锯齿状切屑形成特点提出绝热剪切-韧性断裂复合型切屑形成模型,针对金属材料在高应变加载下的塑脆转变机制,提出碎断切屑的形成是由脆性断裂所致。提出切削速度提高时拉伸应力区的扩大是导致锯齿状切屑内绝热剪切带裂纹扩展加剧和切屑锯齿化程度提高的本质控制因素。

图23 切屑的开裂[56] 图24波谷处裂纹[59]

Jian等[59]在锯齿切屑的波谷也发现了裂纹,如图24所示,他认为裂纹长度和切削速度正相关。Su等[60]针对蠕墨铸铁开展切削研究,切削速度和进给速度均影响锯齿形尺寸。锯齿形切屑上没有绝热剪切区,锯齿形切屑侧表面上部有脆性断裂面,而下部有塑性断裂面。Su认为利用周期性脆性断裂理论可以解释蠕墨铸铁铣削过程中锯齿状切屑的形成机理。

图25 断裂机理[61]

Liu等[61]分析切屑分段间的断裂机理，揭示了切削力变化的关系以及锯齿状切屑的形成机理。当切削速度从125提高到250 m/min时,断裂特征从剪切断裂转变为拉伸撕裂,同时切削力和切屑锯齿度开始下降,如图25所示。当切削速度继续提高时,剪切应力卸载水平和绝热剪切带演化程度增加,剪切断裂特征占主导地位,拉伸断裂不明显,导致切削力和锯齿度降低。当切削速度提高到375 m/min和500 m/min时,会产生再结晶等轴纳米晶粒,晶粒性能表现为各向同性,剪切断裂占主导地位。同时,在热软化作用下,剪切带的切削力随着硬度的降低而减小。

Elbestawi等[62]认为由于工件待加工表面不是绝对光滑的,而是由微观的隆起、裂纹及空穴等组成的具有瑕疵的粗糙表面,由于表层材料的脆性,材料裂纹源将在此位置发生。

王敏杰等[63]认为锯齿形切屑形成过程中会不可避免地发生绝热剪切局部化断裂,根据剪切带内能量变化规律,结合梯度塑性理论,建立高速切削过程热塑性剪切波的传播模型,推导绝热剪切饱和极限及饱和度的表达式,提出当绝热剪切饱和度DASB>1时发生断裂。其表达式如(5)式所示。

(5)

从目前的实验现象来看，切屑制样后在锯齿状切屑的波谷有材料开裂现象，不同的加工条件，波谷的开裂程度不同，最终也可以形成崩碎切屑。

目前在剪切带形成的3种断裂形式明显存在争议，由于假设的理论前提不同，其结果必然会有不同的解读和判断。对第一变形区剪切带的断裂现象，3种理论均具有一定的合理性。对锯齿状切屑的形成，自由表面断裂和实验结果更符合更直观。但由于目前的研究是针对第一变形区剪切带断裂现象的研究，主要是研究表象问题，更多的是分析切屑的形貌和材料组织变化，没有从力学上进行计算和分析。同时由于实验条件的复杂性，3种理论的断裂现象也都可以观测到，因此，还无法断定那种理论一定正确。

4 讨 论

4.1 断裂现象的研究现状

通过对目前对切削过程中断裂现象的分析，总结如下：

1) 在切削过程中，考虑能量平衡，断裂能是必须考虑的能量。金属切削过程应被看作是弹性变形、塑性变形、损伤萌生到最终断裂的过程，是一种有目的性的材料断裂行为。断裂行为是空隙萌生-生长-聚结的演变过程。

2) 初始裂纹出现在刀具钝圆前部和第一变形区剪切带2个部位。刀具钝圆前部区断裂分析主要以张开型(Ⅰ型)为主，同时认为滑开型(Ⅱ型)裂纹也可能存在。

3) 第一变形区的断裂现象有3种理论：根部开裂，中间开裂，表面开裂。其中锯齿形切屑的形成一般认为是周期断裂形成，有中部开裂和表面开裂两种理论来解释锯齿状裂纹的产生。

4) 裂纹扩展的判据有J积分、Kc、Gc、COD等方法，目前对切削过程中裂纹的扩展临界条件没有统一的判据。

目前研究的不足：

1) 初始裂纹的产生和裂纹的方向性还没有具体说明，目前初始裂纹的出现具有随机性和偶然性。

2) 在刀具钝圆前部的裂纹，虽然认为滑开型(Ⅱ型)裂纹也可能存在，但目前没有深入分析滑开型(Ⅱ型)裂纹，对于一般的非正交切削(车削、铣削)，撕开型裂纹(Ⅲ型)可能更适合来说明切削过程。在实际的切削过程中，单一的某种裂纹可能不足以完全解释切削过程中的断裂现象，需要将这几种裂纹形式综合考虑进行分析。

3) 大多数学者都认为仅用剪切理论或断裂理论不能完整解释切削过程，需要将两者结合起来研究，但目前还无法有机的融合2种理论[64]。

4.2 断裂理论与剪切理论的融合

目前对于断裂的研究，认为是刀具刀尖前区域的微裂纹扩展而形成张开型裂纹，然后裂纹生长扩展促使材料断裂，刀尖前区域裂纹的出现，对于降低切削力有重要的作用。但目前的分析对于裂纹从无到有的过程没有定量化分析，对于切削过程而言，裂纹的产生不是随机事件，是在一定条件的控制下产生，对于大尺度工件，微裂纹的扩展具有一定的方向性，但对于小尺度的切屑而言，如果用随机微裂纹受力萌生—生长—聚结的演变过程来解释切削现象，必定是随机出现裂纹，裂纹的方向也是随机的，而切削过程的裂纹具有一定的方向性，因此，采用随机分布的微裂纹来解释开裂现象显然不具有足够的说服力。

作者认为在切削过程中，在刀具钝圆和前刀面存在内摩擦区，内摩擦区出现“滞留区”或“死区”，此区域的正应力很大，高达几个GPa，剪应力为剪切屈服极限。在一定条件下(中速中温)，会形成积屑瘤。不管切削条件是否形成积屑瘤(中速中温)，此区域的高应力始终存在，因此可以将此高应力区视为一个“楔形”，如图26所示。

图26 高应力区视为初始裂纹

在正交切削中，将此视为初始裂纹，“楔形”的尖端是材料的分流点；“楔形”的上下边界和本体材料形成滑开型(Ⅱ型)裂纹，“楔形”的整体可视为张开型(Ⅰ型)裂纹。“楔形”的高度和长度是张开型裂纹的尺度，就可以很好地将切削过程的起裂作为可控的因素来分析，利用裂纹的起裂判据(J积分、Gc、Kc、COD等)，来分析裂纹的扩展。而高应力区“楔形”的分析则可采用滑移线场理论依据接触条件而建立，从而将剪切理论和断裂理论联合起来进行协同分析。

由于切削过程的复杂性，应将切削过程进行详细的分段，构建每个阶段的力学模型，从力学基本理论出发，特别注意刀具钝圆在切削过程中的影响，分析各个阶段的特征。各个阶段如下：

1) 弹性变形阶段：刀具钝圆与工件接触，在工件表面形成接触区，随着刀具的进给运动，材料的弹性变形逐渐变大。刀具钝圆的接触区也逐渐变大。此阶段存在冲击现象。

2) 塑性变形阶段：刀具不断深入工件，达到材料的塑性变形阶段，刀具钝圆的前端接触区形成滑移线场，随着刀具的进给运动，滑移线场区域逐渐变大，同时塑性区域和弹性区域形成明显的边界。在此阶段，弹塑性变形共存。

3) 初始开裂阶段：随着弹塑区域边界的形成，由于两区域的速度差，两区域产生的位移差不断增加，到达临界点后产生剪切断裂，即Ⅱ型裂纹。裂纹是滑移线场的边界，不是平直线。此阶段的现象有滞留层、积屑瘤、死区、分流点等。产生剪切断裂后，由于塑性区的高强高硬等特性，随着进给运动，上边界以上的材料将会向上产生一个弹性恢复，下边界以下的材料将会向下产生一个弹性恢复，促使塑性区的“楔形”形成初始张开裂纹(Ⅰ型裂纹)。

4) 不稳定开裂与剪切阶段：初始裂纹形成后，随着刀具的进给运动，切屑开始接触前刀面，前刀面的剪切作用开始起作用，同时，由于初始张开裂纹的出现，切屑可以作为梁(板)来开展力学分析，随着断裂现象和摩擦的出现，大量的热能释放出来，同时在梁(板)的根部，不断累积能量，如果不形成塑性铰，则形成的是连续切屑，如果形成塑性铰，则形成锯齿形切屑，如果应变率过大，则会出现崩碎切屑。在此阶段开裂和剪切都处于不稳定状态。

5) 稳定开裂与剪切阶段：随着进给运动，热平衡的构建，材料的软化作用出现，切削过程不断重复开裂、挤压、剪切的过程，形成稳定的切削过程。

6) 切出阶段：在切出过程，由于张开裂纹、切屑梁(板))模型的综合作用，在切出阶段，材料的支撑作用减弱，弹性变形增大，会出现飞边、毛刺和加工面的缺口等现象。在一定条件下，此阶段存在断裂行为。

上述阶段在特定切削过程中不一定全部出现。通过构建切削过程的不同阶段，将断裂、剪切、高速下的冲击、微细条件下的犁耕、热软化和硬化等情况综合考虑，才能构建完整的切削过程模型。为指导刀具设计、优化工艺参数、提高表面质量提供理论依据。

5 结 论

目前切削过程中断裂现象的研究文献还较少，只有少数学者在这个领域进行研究。断裂理论可以很好地解释锯齿形切屑的形成和发展，是对剪切理论的有益补充，但是目前还没有在断裂理论下建立锯齿形切屑的形成判据。对于刀尖前端的裂纹，其尺度很小(微米级)，同时由于金属材料在高温高压的塑性流动，在刀尖附近形成宏观的清晰可见裂纹是很难的，只有在微观下，才可以观测到断裂现象的存在。由于切削过程的复杂性导致了仅用一种理论(剪切或断裂)来解释切削过程是难以胜任的，因此，将断裂理论和剪切理论有机结合，从力学本质来解释切削过程，才能更好地预测切削结果。将高应力区视为初始裂纹可以很好地将断裂力学和剪切理论结合在一起，可以从新的角度来解释切削过程。同时为高速切削、微细切削等极端条件的切削过程分析提供理论支撑。本文提出的切削过程六阶段，还有待深入的理论分析和实验验证，还需要不断地补充和完善，以期为刀具设计、工艺优化奠定理论基础。目前切削过程的断裂现象的研究还不够深入，还需要大量的学者积极开拓这一领域。