聚光式全玻璃真空管炊具热性能数值模拟研究

0 引言

太阳能取之不尽，用之不竭，是理想的可持续性能源，目前对太阳能利用的产品层出不穷，也有人对其热性能进行研究。马芳芳[2]对全玻璃真空太阳极热管进行实验与CFD数值模拟研究，得出当全玻璃真空太阳极热管的角度50°时得到的辐射量最大；张涛[3]对全玻璃真空管太阳能热水器进行了数值模拟研究，得到了最佳导流板长度为160 cm；刘佰红[4-5]对全玻璃太阳热管空晒性能进行数值模拟分析，发现真空度维持在10-2数量级时，全玻璃太阳热管可以保持良好的热性能，在空晒状态下，真空管内管壁面温度分布不均匀性可以达到60 K，而外管壁面温度分布不均匀性小于10 K；王志峰[6]对全玻璃真空管空气集热器管内流动与换热进行了数值模拟，发现插管长度在1 135 mm时，被加热的空气在玻璃管底形成类似平板射流，使得真空管底换热良好。田斌守[9]对中温太阳能集热器研究，实现了以太阳能作为热源的稳定太阳能热风供热系统；王飞[10]通过研究了太阳能集热器的进展，优化了聚光型集热器结构，提高了热利用效率；王修彦[11]对槽式太阳能聚光集热器的传热数学模型进行研究，建立了一种槽式太阳能聚光集热器传热特性的数学传热模型，并用试验验证了该模型适用于槽式太阳能聚光集热器的传热计算，蒋志杰[12]对微通道的太阳集热器进行研究发现管中心距越小，热损越小，集热效率越高。

根据上述研究结果，文中设计了一款可聚光式的全玻璃真空管炊具物理模型，由于其具有便携功能，是一种很有市场潜力可移动的太阳能炊具，为了了解这款设备的热性能，应用Fluent软件对所设计的模型进行了数值计算。

1 物理模型的建立

聚光式全玻璃真空管炊具主要由球形高反射罩、球形玻璃(可聚光)罩和真空管组三部分成。其工作原理是太阳光透过球形玻璃罩汇聚在真空管上表面，经过球形高反射罩反射的太阳光汇聚在真空管下表面；投射到真空管表面的这些太阳光能转化为热能。为简化数值模拟出该产品的热性能，文中建立了聚光式全玻璃真空管炊具的二维模型如图1，铜管内直径390 mm，真空管外直径400 mm，玻璃管厚度3 mm,半球玻璃罩、半球反射铝壳的直径为840 mm，厚度为6 mm。

图1 二维模型

2 数学模型及边界条件

整个模型在模拟过程中传热方式有对流、导热和辐射三种传热方式，所以建立的数学模型如下

(1)连续性方程

(1)

式中 ρ——流体密度/kg·m-3；

t——时间/s；

u,v——速度矢量在x，y方向的分量/m·s-1。

(2)动量方程

(2)

(3)

式中 单位体积上应力张量/Pa;

ρFx，ρFy——单位体积上质量力/Pa。

(3)能量方程

(4)

式中 Cp——比热容/J·(kg·K)-1；

T——温度/K；

k——流体的传热系数/W·(m2·K)-1；

ST——流体内热源及由于流体黏性作用机械能转化为热能的部分热量/J。

(4)DO辐射模型传递方程

(5)

式中 位置向量；

方向向量；

唐飞霄望着那往生塔。它由许许多多的骷髅头垒砌而成，高一丈，通体带着一股邪魅阴秽之气。下方一个三尺多高的洞口，黑幽幽的，天葬师的身体就摔入了其中。

s——沿程长度；

α——吸收系数；

n——折射系数；

σs——散射系数；

I——辐射强度，I依赖于位置和方向

σ——波尔兹曼常数；

T——当地温度；

φ——相位函数；

Ω′——空间立体角；

α+σs——介质的光学深度。

(5)边界条件

当t=0时，q=0，t=t0

(6)

当t>0时，q=q0

(7)

式中 t0——环境初始温度；

q0——球形玻璃罩表面的太阳辐照度。

3 数值模拟

文中主要采用二维模型进行数值计算，将创建二维物理模型网格划分进行离散处理，网格化分如图2所示，选用了网格节点数为3353的网格进行数值计算。

图2 网格划分

3.1 计算方法

采用SIMPLEC算法求解，动量和能量采用二阶迎风离散格式求解，环境温度设置为300 K；太阳辐照度分别设定在900～1 000 W/m2，采用离散坐标DO辐射模型进行数值计算，因为此辐射模型是使用范围最大的模型，可以计算光学厚度的辐射问题；在相同热流密度的情况下每隔1 h计算一次，总共模拟六次，然后分析辐照强度、加热时间对温度分布的影响。

3.2 计算结果图

(1)900 W/m2不同时间段的温度场分布

图3 1 h温度场分布

图4 2 h温度场分布

图5 3 h温度场分布

图6 4 h温度场分布

图3是照射1 h后的模拟结果，最高温度能达到332.84 K，最高升温305.99 K；图4是照射2 h后的模拟结果，最高温度能达到340.10 K，最高升温313.25 K；图5是照射3 h后的模拟结果，最高温度能达到344.46 K，最高升温317.62 K；图6是照射4 h后的模拟结果，最高温度能达到347.52 K，最高升温320.66 K；图7是照射5 h后的模拟结果，最高温度能达到349.843 K，最高升温322.99 K；图8是照射6 h后的模拟结果最高温度能达到355.704 K，最高升温328.85 K。

图7 5 h温度场分布

图8 6 h温度场分布

图9 1 h温度场分布

图10 2 h温度场分布

图11 3 h温度场分布

图12 4 h温度场分布

图13 5 h温度场分布

图14 6 h温度场分布

(2)950 W/m2不同时间段的温度场分布

图9是照射1 h后的模拟结果，最高温度能达到334.322 K，最高升温307.47 K；图10是照射2 h后的模拟结果，最高温度能达到341.934 K，最高升温315.07 K；图11是照射3 h后的模拟结果，最高温度能达到346.559 K，最高升温319.71 K；图12是照射4 h后的模拟结果，最高温度能达到349.845 K，最高升温323 K；图13是照射5 h后的模拟结果，最高温度能达到352.384 K，最高升温325.53 K；图14是照射6 h后的模拟结果，最高温度能达到354.442 K，最高升温327.59 K。

图15 1 h温度场分布

图16 2 h温度场分布

图17 3 h温度场分布

图18 4 h温度场分布

图19 5 h温度场分布

图20 6 h温度场分布

(3)1 000 W/m2不同时间段的温度场分布

图15是照射1 h后的模拟结果，最高温度能达到335.678 K，最高升温308.83 K；图16是照射2 h后的模拟结果，最高温度能达到343.449 K，最高升温3 166.60 K；图17是照射3 h后的模拟结果，最高温度能达到348.072 K，最高升温311.22 K；图18是照射4 h后的模拟结果，最高温度能达到351.309 K，最高升温324.46 K；图19是照射5 h后的模拟结果，最高温度能达到353.759 K，最高升温326.91 K；图20是照射6 h后的模拟结果，最高温度能达到355.704 K，最高升温328.85 K。

3.3 数值计算结果分析

从所述温度场分布云图可以看出，真空管两端上部空间区域温度最高，水和空气的温度场均匀分布；在球形玻璃罩附近的介质(空气)温度场纵向分布，并且越靠近球形玻璃罩的纵向中轴位置温度越低。而在高反射球形壳附近的介质(空气)温度场分布横向分布，并且随着时间的推移，这一区域的温度场分布由均匀分布到不均匀分布再到均匀分布，在球形高反射壳的温度从其上部空间到贴近在其表面逐次递减。真空管内的介质(水)温度场横向分布，并且越靠近真空管中心位置的温度越低，其上表面的温度要高于下表面的温度，下表面温度要高于真空管中心的温度。

图21 不同辐照量不同时刻最高温度

结合上述得到的数值计算结果，通过相关软件数据拟合得到了辐照强度、最高温度和时间三者之间的关系曲线图(如图21)，其中纵坐标表示最高温度，横坐标表示辐照时间；由图可知，在这三种辐照强度照射下，最高温度随着时间变化曲线规律(在同一辐照强度下，最高温度随着辐照时间的增加而增加，并且最高温度的增长速率随着辐照时间的增加而逐渐降低)相似，规律曲线的数学表达式图21所示；最高温度随着辐照强度增加而增加，且升温梯度随着辐照强度的增加而逐渐降低。

4 结论

(1)通过对聚光式全玻璃太阳能真空管炊具热性能数值计算，在真空玻璃管两端温度高，中间温度低，在室外温度为300 K时，辐照强度为1 000 W/m2，真空管内最高温度354 K。

(2)通过对聚光式全玻璃太阳能真空管炊具热性能数值计算，最高温度随着辐照强度的增加而增加，最高温度随着时间不断升高，并且温度增长速率越来越慢。