单级压缩PVT热泵系统夏季制冷特性实验研究

太阳能是一种量大质优的清洁可再生能源，相比于传统的化石能源，太阳能资源的高效深度开发利用及建筑一体化的实现，是建筑领域解决能源短缺、降低碳排放的有效途径。现有的太阳能光热利用、光伏发电及光伏光热(PVT)综合利用技术，是解决建筑热、电负荷需求的有效途径，但夏季为建筑提供空调冷量的问题依旧未得到低成本、高效率地解决。目前，最常见的太阳能制冷空调技术主要有太阳能集热器+溴化锂吸收式制冷和光伏发电驱动直流冷机制冷两大类[1]，受技术和成本的双重制约，两类系统在实际应用中效果不理想。现有太阳能制冷系统一般仅应用在科学研究和少数示范项目中，很难得到大规模工程应用。因此，需要加强太阳能综合利用技术的研究，开发能够集成化地解决建筑多样化能源需求的、在夏季实现可再生能源高效制冷的太阳能PVT热泵热电冷三联供系统。

太阳能PVT热泵是解决上述问题的新思路[2]。该项技术是热泵技术与光伏光热综合利用技术的结合，将天空长波辐射冷却融入PVT热泵综合利用过程，充分利用辐射换热与空气对流实现在夏季夜晚和阴雨天白天的高效制冷运行，制取冷量储存在蓄冷水箱中，供应建筑夏季空调制冷需求。新型PVT组件的优化设计和夜空长波辐射冷却技术研究是PVT热泵系统制冷性能提升的关键。

周伟等[3]基于太阳能-空气能光伏/光热一体化热泵系统，设计开发了新型多孔扁盒式PVT集热板，并展开实验研究，结果表明，双热源并联运行模式下分别比单太阳能模式和单空气能模式的制热COP提高了32.78%和47.64%。陈道川等[4]对直膨式太阳能热泵系统的集热/蒸发器结构进行优化，设计了由六边形与四边形单元组合的流道结构，并进行仿真与实验研究，结果表明，应用新型集热/蒸发器的直膨式太阳能热泵系统冬季工况和夏季工况的制热COP分别可达到4.5和6.6。胡名科等[5-6]提出了光谱选择性复合板芯，同时具有光伏发电、集热和辐射制冷多种功能，数值模拟与实验研究结果表明，该复合表面的热电冷综合性能显著提升。在作者的前期研究[7-8]中，提出了吹胀式PVT热泵系统，并设计开发了适用于该系统的新型吹胀式PVT组件。

长波辐射冷却是PVT热泵系统制冷工况的主要热交换方式，因此，研究的重点在于提升PVT组件与天空之间的辐射冷却效果。E.Erell等[9]从理论和实验两方面研究了夜间长波辐射冷却对建筑物的影响。M. Simonetti等[10]对长波辐射冷却进行了模拟分析，结果表明，利用天空辐射制冷，可以减少50%的制冷空调能耗。李戬洪等[11]在研究中测试了不同表面涂层材料的辐射致冷性能，结果表明，辐射材料温度比环境温度平均低7.5～9.0 ℃，利用长波辐射进行制冷具有可行性。芮智刚等[12-13]开发了一种新型太空辐射致冷装置。王文卓等[14]设计了在辐射板上增加凸起的新型辐射换热器，建立了数值传热模型，并进行了实验和模型验证。程亚利等[15]设计了以空气作为制冷剂的辐射致冷装置，并对其制冷性能进行了实验测试。U. Eicker等[16]测试了夜间工况下以水为载冷介质的PVT组件的集冷性能。尹宝泉等[17]测试了水冷型单晶硅PVT组件在夏季夜间的散热性能。魏世超[18]对PVT组件的散热制冷特点进行了实验研究，重点分析了不同工况下，辐射散热和对流散热的占比及其影响因素。此外，有学者对天空长波冷辐射制冷技术的相关进展进行了综述研究[19]。

综上所述，虽然PVT热泵系统和长波辐射冷却技术已经得到广泛研究，但太阳能制冷技术领域仍亟需通过实验和理论方法研究PVT热泵系统的制冷性能和运行特性。因此，本文提出单级压缩PVT热泵系统，重点研究系统在夏季的制冷性能，设计开发作为冷凝器的吹胀式PVT组件，建立系统主要部件的数学模型，同时搭建实验系统，并在大连地区自然工况下开展制冷性能实验研究，进而对数学模型的理论解进行验证。

1 系统循环形式设计及实验装置

1.1 PVT热泵系统制冷循环形式设计

单级压缩PVT热泵热电冷三联供系统需在既有PVT热泵系统制热和发电功能的基础上，实现制冷和蓄冷的功能，因此，系统循环形式设计需满足如下要求：1)PVT组件在不同模式下可实现蒸发器与冷凝器功能的切换，实现在不同模式下制热、发电、制冷效益；2)从系统集成化设计的角度考虑，应使系统中制冷循环和制热循环的部件尽可能共用，如采用同一套压缩机、节流阀、主要系统管路等；3)从系统运行的角度考虑，PVT热泵制冷循环与制热循环之间应互不干扰，能够便捷切换制冷模式和制热模式；4)从建筑的用能特点角度考虑，夏季用冷时段主要集中在日间和夜间的前半段，而制冷时段则主要在整个夜间，制热用热则相反。因此系统制热制冷模式应以蓄能型为主，需配备相应的蓄冷和蓄热设备。

基于既有PVT热泵系统形式及上述系统设计要求，设计了如图1所示的单级压缩PVT热泵热电冷三联供系统。系统主要由压缩机、PVT组件、四通换向阀、电子膨胀阀、内置高效冷凝换热盘管的蓄热水箱、内置高效蒸发换热盘管的蓄冷水箱、光伏逆变器等部件组成。

图1 单级压缩PVT热泵系统原理及各测点布置
Fig. 1 Principle of PVT heat pump system with single-stage
compression and layout of measuring points

该系统的压缩机、电子膨胀阀、四通换向阀、PVT组件为制冷和制热模式共用部件，蓄热水箱和蓄冷水箱分别在制热和制冷模式下制备、储存热量和冷量。四通换向阀用来实现制热和制冷模式的切换，PVT组件在制热模式和制冷模式分别作为系统蒸发器和冷凝器，通过蒸发吸热和冷凝放热，实现热量和冷量的制备。光伏逆变器用于将光伏组件发出的直流电转换为交流电，实现并网发电或存入蓄电池中。

在夏季，建筑普遍具有空调制冷需求。夏季夜间或阴雨天的日间，PVT热泵热电冷三联供系统以制冷工况运行，PVT组件作为热泵系统的冷凝器，组件表面吸收来自天空的长波冷辐射能，通过与天空的长波冷辐射换热和与空气的自然对流换热释放热量，通过系统工况切换实现制冷循环，将制取的冷量(冷水和冰)蓄存在蓄冷水箱中，供建筑夏季使用。系统的制冷工况工作原理如图2所示。

图2 单级压缩PVT热泵系统制冷工况原理
Fig. 2 Principle of refrigeration operation of the PVT
heat pump system with single-stage compression

PVT热泵系统制冷循环lgp-h图如图3所示。由图3可知，在制冷模式下，压缩机出口的高温高压气态制冷剂由作为冷凝器的PVT组件入口进入，在流经组件背板流道的过程中冷凝放热，热量经层间导热传递至组件正、反表面，通过辐射和对流换热释放至外部环境中；随后，高压液态制冷剂经PVT组件出口进入电子膨胀阀进行等焓节流，变为低温低压气液两相流；再进入作为蒸发器的蓄冷水箱换热盘管内，经过沿程蒸发吸热，吸收蓄冷水箱内的热量，变为过热气态制冷剂，同时水温不断降低至结冰状态，蓄存用以供应建筑制冷需求；随后过热气态制冷剂经四通换向阀重新进入压缩机入口进行绝热压缩，变为高温高压气态制冷剂。由此完成一个制冷循环，实现系统制冷蓄冷的功能。

图3 单级压缩PVT热泵系统制冷循环lgp-h图
Fig. 3 The lgp-h diagram of the PVT heat pump system
with single-stage compression under cooling mode

1.2 PVT组件开发

在单级压缩PVT热泵热电冷三联供系统中，决定系统制冷性能优劣的关键部件是作为冷凝器的PVT组件。本文基于已有学者对直膨式太阳能热泵系统、管板式PVT组件、吹胀式换热板等的研究，结合本文中对热电冷三联供系统的要求，经逐步优化设计，开发出了吹胀式PVT组件[7-8]。它由光伏组件与吹胀式换热板经层压工艺加工而成，底面为蛇形盘管式制冷剂流道，层间结构如图4所示。

图4 吹胀式PVT组件层间结构
Fig. 4 Interlayer structural form of the roll-bond PVT unit

PVT组件的上、下表面设计如图5所示，组件尺寸为1.56 m×0.78 m，可接收到太阳辐射的面积为1.2 m2，电池片覆盖率为64%。上层光伏组件由32块单晶硅太阳能电池片串联而成，呈4×8布置，光伏电池片的额定发电功率为4.72 W/片。下层换热板采用单面吹胀加工工艺形成半椭圆形制冷剂流道，使光伏组件与换热板紧密贴合，减小传热热阻，强化换热效果，同时，制冷剂流道敷设更紧密，解决了组件表面温度分布不均问题。

图5 PVT组件上、下表面设计
Fig. 5 Design of the PVT unit

当系统以制冷模式运行时，PVT组件作为热泵系统的冷凝器与环境进行辐射换热，同时以对流换热的方式向空气中散热，热泵系统较高的冷凝温度能为PVT组件提供较高的散热温度，大幅度提升组件的散热功率，具有更优的散热效果，致使系统的制冷性能显著提升。

1.3 实验装置

图6所示为PVT热泵实验装置，本文对该装置在夏季自然工况下的制冷性能进行实验研究。基于系统形式设计方法，本实验装置由5个主要部件组成：吹胀式PVT组件，共4组；冷热两用热泵机组，1台；容量为150 L的内置高效冷凝换热盘管的蓄热水箱，1台；容量为600 L的内置高效蒸发换热盘管的蓄冷水箱，1台；电力系统配置型号为EVT500的微型并网逆变器，2台。

图6 单级压缩PVT热泵实验装置
Fig. 6 Experimental device of the PVT heat pump system
with single-stage compression

为满足系统性能测试要求，本实验装置配有多参数监测系统及相应的测试传感器，监测实验系统的运行特性，并通过实验运行参数研究系统的制冷性能。监测系统主要由4部分组成：1)室外环境气象参数监测包括实验期间的实时太阳总辐射照度、长波辐射强度、室外环境温度、湿度等，本研究中采用PC-4型便携式气象站监测气象参数；2)温度监测系统采用Pt100贴片式温度传感器监测热泵系统各温度测点及PVT组件表面温度，采用ZDR-20型温度自记模块监测水箱内水温；3)系统制冷剂压力监测采用CYYZ11-H型压力传感器监测热泵系统各压力测点；4)压缩机耗电量监测采用智能电表与数据采集模块，光伏发电系统的实时状态监测采用EnverBridge监控器和数据监测平台。

实验系统的数据采集采用吉时利KEITHLEY 2700型多功能数据采集器将各测点数据汇总到PC端。实验装置及测试系统设备主要参数如表1所示。

表1 实验装置及测试系统设备主要参数
Tab. 1 Main parameters of experimental device and
test system equipment components

2 系统数学模型建立及性能评价

2.1 PVT组件模型

根据热平衡方程，在稳态工况下，PVT组件的有效散热量qp(W)等于组件内制冷剂的冷凝放热量qt(W)：

qp=qt

(1)

通过对PVT组件在制冷工况下的混合换热过程分析，PVT组件的有效散热量为：

qp=q1+q2+q3+q4

(2)

式中：q1为PVT组件上表面向环境的总辐射散热量，W；q2为PVT组件上表面与空气的自然对流散热量，W；q3为PVT组件换热板与空气的自然对流散热量，W；q4为PVT组件换热板向环境的总辐射散热量，W。

q1、q2、q3、q4分别为：

(3)

q2=Aghc,g-a,c(Tg-Ta)

(4)

q3=Abhc,b-a,c(Tb-Ta)

(5)

(6)

式中：Ag为光伏玻璃面积，m2；Tg为光伏玻璃的表面温度，K；Ta为室外环境温度，K；制冷工况：Ta<Tg；εg为光伏玻璃发射率；Xg-gr为光伏玻璃与地面之间的辐射角系数；Xg-sky为光伏玻璃与天空之间的辐射角系数；σ为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，σ=5.67×10-8 W/(m2·K4)；Tgr为地面等效温度，K；Tsky为有效天空温度，K；hc,g-a,c为PVT组件玻璃盖板与空气间的对流换热表面传热系数，W/(m2·K)；Ab为PVT组件背面换热板板面面积，m2；Tb为PVT组件背面换热板表面温度，K；εb为吹胀式换热板的发射率；Xb-gr为换热板与地面之间的辐射角系数；Xb-sky为换热板与天空之间的辐射角系数；hc,b-a,c为吹胀式换热板与空气间的对流换热表面传热系数，W/(m2·K)。

吹胀式换热板流道内制冷剂的流动换热方程为：

(7)

式中：为PVT组件内制冷剂流量，kg/s；hPVT-in、hPVT-out分别为PVT组件进口和出口的比焓值，J/kg。

综上所述，制冷工况下PVT组件模型可通过式(1)的内外热平衡方程求解。

2.2 蒸发器模型

本研究的蒸发器采用沉浸式蚊香形螺旋换热盘管，根据设计蓄冷量和额定蓄冷能力，共设置15层盘管，铜管规格为外径12.00 mm，壁厚1.00 mm，总传热面积3 m2，总管长80 m。蒸发换热盘管如图7所示。

图7 蓄冷水箱内置蒸发换热盘管
Fig. 7 Evaporative heat exchange coil embedded in
cold storage tank

在建立蓄冷水箱内蒸发换热盘管模型时，制冷剂侧的流动换热方程为：

(8)

式中：qr为蒸发换热盘管吸热量，为蒸发换热盘管内制冷剂流量，kg/s；hr,i、hr,o分别为蒸发换热盘管进口和出口的比焓值，J/kg；αr为蒸发换热盘管的表面传热系数，W/(m2·K)；Ar为蒸发换热盘管内表面积，m2；Tw为蓄冷水箱内水的平均温度，K；Tr,m为蒸发换热盘管平均蒸发温度，K。

蒸发换热盘管内置于蓄冷水箱中，并直接从水中吸收热量，水侧换热方程为：

(9)

式中：qw为热水加热功率，W；cp为水的定压比热，J/(kg·K)；m为蓄热水箱内水的总质量，kg；ρ为水的密度，kg/m3；V为蓄热水箱体积，m3；τ为加热时间，s。

综上所述，蒸发换热盘管的内外热平衡方程为qw=ζrqr，即：

(10)

式中：ζr为蓄冷水箱与室外环境之间的热耗散系数，本研究中取0.85。

2.3 压缩机模型

压缩机模型主要用于计算压缩机的电功率、制冷剂流量、压缩机内的制冷剂参数等。本研究采用一台额定容量为0.735 kW的滚动转子式压缩机，参考文献[20]提出的理论计算式，压缩机制冷剂质量流量为：

(11)

式中：为压缩机内的制冷剂质量流量, kg/s；N为压缩机转速，r/min；φ为压缩机输气系数；Vd为压缩机理论排气量，m3/min；νsuc为压缩机吸气比容，m3/kg。

压缩过程中吸气和排气过程的温度和压力参数关系为：

(12)

压缩机输入的电功率为：

(13)

式中：Tcomp-in、Tcomp-out分别为压缩机进、出口制冷剂温度，K；pcomp-in、pcomp-out分别为压缩机进、出口制冷剂压力，为压缩机输入的电功率，W；ηcomp为压缩机总效率；κ为压缩过程多变指数，绝热过程取1.18。

2.4 电子膨胀阀模型

电子膨胀阀的节流过程可视为等焓过程，制冷剂流经电子膨胀阀时，进出口焓值相等，即：

hv,i=hv,o

(14)

式中：hv,i、hv,o分别为电子膨胀阀进、出口焓值，J/kg。

参考文献[21]提出的理论计算式，流经节流机构的制冷剂流量为：

(15)

式中：为流经电子膨胀阀的制冷剂流量，kg/s；Cd为制冷剂流量系数；Av为电子膨胀阀的流通面积，m2；ρv,i为电子膨胀阀进口制冷剂密度，kg/m3；pv,i为电子膨胀阀进口制冷剂压力，Pa；pv,o为电子膨胀阀出口制冷剂压力，Pa。

2.5 系统性能评价方法及实验系统误差分析

单级压缩PVT热泵系统制冷性能可以用系统的制冷功率、制冷量和制冷性能COPc等指标进行衡量与评价。

系统的制冷性能COPc定义为：制冷过程中系统总制冷量与压缩机耗电量之比。蓄冷水箱是本系统中唯一的蓄冷装置，系统总制冷量可转化为水箱的蓄冷量进行计算，总制冷量在数值上等于设定制冷运行时间段内系统换热盘管内制冷剂流量与换热盘管的进出口焓差之积，在计算中也可利用换热盘管的表面积与表面传热系数与换热温差之积进行表示。因此，系统制冷量和制冷性能COPc可分别按式(8)和式(16)计算：

(16)

式中:qr为蒸发换热盘管吸热量，即系统总制冷量，W。

基于误差传播理论[22]，本研究对搭建的实验系统进行了误差分析。计算结果表明，实验系统制冷性能COPc的相对误差为3.85%，采用相同方法计算制冷功率和累积制冷量的相对误差，均在5%以内，满足测试精度的要求。经热平衡校核，试验测试数据的不平衡率也均在5%以内，平均不平衡率为3.4%，表明本实验实测数据的准确度较高。

3 实验结果与讨论

根据大连地区夏季的气象特征，制冷实验工况可分为：夜间晴天、夜间阴天、日间阴天、雨天。其中，夜间晴天和日间阴天是具有代表性的夏季制冷工况，因此，本文以此两类工况条件下的实验结果分析单级压缩PVT热泵系统的制冷性能。

3.1 夏季夜间制冷性能

单级压缩PVT热泵系统夏季夜间自然工况性能实验于8—9月份在大连地区进行，装置运行时段为19∶00—05∶00(次日)。实验期间的室外环境参数如图8、图9所示。由图8可知，8—9月份大连地区夏季室外环境温度主要分布在18～33 ℃，相对湿度主要分布在40%～100%。8月份室外环境温度和相对湿度较高，分别为23～33 ℃、60%～100%，且波动较小，9月份环境温度和相对湿度均有所降低，分别为15～28 ℃、30%～90%，且波动趋于剧烈。由图9可知，环境平均风速为0～2.5 m/s。实验期间的室外环境参数符合大连地区夏季天气规律。

图8 大连地区8—9月室外环境温度和相对湿度变化
Fig. 8 Variation of outdoor ambient temperature and
relative humidity in Dalian from August to September

图9 大连地区8—9月室外环境风速变化
Fig. 9 Variation of outdoor ambient wind speed in
Dalian from August to September

在一个完整的夜间制冷运行周期内，系统的制冷过程分为两个阶段，制冷冻水阶段和制冰阶段，由于蓄冷水箱内水的初始温度较高，因此系统在制冷运行的第一个阶段为水的降温过程，按照建筑用空调系统中对冷冻水温度的要求，本文将蓄冷水箱内温度为5～12 ℃的水定义为具有制冷效益的冷水，此阶段为制冷冻水阶段；随着系统的运行，蓄冷水箱内冷冻水的温度进一步降低，当水温低于5 ℃时，换热盘管表面开始出现结冰现象，且冰层厚度随时间的推移而逐渐增大，直至系统停止运行，此阶段为制冰阶段。制冷冻水阶段和制冰阶段统称为PVT热泵系统的有效制冷阶段。

为得到具有代表性的、涵盖各气象条件的制冷性能，本研究在9月份不同天气条件下对实验系统进行了连续制冷性能实验测试，选取有代表性的7组连续实验数据，分别命名为实验周期1～7。根据实验结果得到了系统制冷功率和制冷COPc的分布范围如图10所示。由图10可知，每一个实验周期内，系统的制冷功率和制冷COPc均随着蒸发温度的降低而逐渐降低，制冷冻水阶段制冷性能均优于制冰阶段，整个制冷运行周期内，制冷功率约由制冷冻水阶段的3.0 kW降至制冰阶段的1.5 kW，运行之初的制冷功率峰值可达3.8 kW；制冷COPc则由3.5逐渐降至2.3，峰值可达5.5。制冷性能在整个运行周期内变化范围较大，这与换热盘管蒸发器侧的换热方式和系统的运行特性有关，也与PVT组件的散热特性有关。

图10 夏季夜间单级压缩PVT热泵系统制冷性能
Fig. 10 Refrigeration performance of PVT heat pump system with single-stage compression at night in summer

为进一步研究系统在夏季典型工况下的制冷性能，本研究选取具有代表性的某一典型夏季夜间晴天工况的连续运行数据，分析系统在该工况下的夜间制冷性能。通过对夜间制冷时段10 h的连续监测，得到系统在该典型工况下的制冷性能如图11、图12所示。

图11 单个制冷周期内制冷COPc和水箱水温随时间的变化
Fig. 11 Variation of refrigeration COPc and water
temperature of water tank with time in a single
refrigeration cycle

图12 单个制冷周期内系统制冷量和耗电量的变化
Fig. 12 Variation of refrigerating capacity and power
consumption of the system in a single refrigeration cycle

由11图可知，制冷过程的前4 h为制冷冻水阶段，4 h后蓄冷水箱水温降至5 ℃以下，在换热盘管表面开始出现结冰现象，随着系统的运行，水温持续降低，换热盘管表面的冰层厚度逐渐增大，直至系统停止运行。在制冷冻水阶段，随着水箱水温的逐渐降低，系统的制冷COPc逐渐降低，由初始运行时的3.9逐渐降至2.5；系统进入制冰阶段后，COPc较为稳定，约为2.3。由图12可知，制冷功率与COPc变化趋势相似，在制冷冻水阶段，由3.1 kW逐渐降至1.7 kW，平均值约为2.0 kW；制冰阶段，由于冰层厚度逐渐增大，传热热阻增大，换热性能逐渐变差，因此制冷功率依旧呈现持续降低的趋势，平均制冷功率约为1.5 kW。整个制冷运行过程，长波辐射照度和室外环境温度对制冷性能的影响较小，而蒸发温度和盘管换热性能是影响系统制冷性能的主要因素。另外，机组的耗电功率在整个制冷运行过程中较为恒定约0.7 kW，在10 h的实验周期中，系统的累积制冷量为18.5 kW·h，总耗电量为6.7 kW·h。

经计算分析可知，制冷冻水阶段和制冰阶段的单位面积PVT组件制冷功率分别为420、320 W，是可查到的已有研究中单位面积组件最大散热功率的3～4倍[23]，制冷性能提升显著。经多次连续实验，系统夏季夜间的平均制冷性能如表2所示。

表2 单级压缩PVT热泵实验系统夏季夜间平均制冷性能
Tab. 2 The average refrigeration performance parameters of
PVT heat pump system with single-stage compression
during summer night

3.2 夏季日间阴天制冷性能

当夏季阴天日间太阳辐射照度较弱时，PVT组件在系统不运行时其表面温度较低，因此当热泵系统冷凝温度高于PVT组件表面温度时，可通过PVT组件向环境中散热，但由于夏季日间室外环境温度较高，且有太阳辐射的存在，在很大程度上会影响系统的制冷性能，研究系统在夏季日间阴天工况下的制冷性能是研究单级压缩PVT热泵系统夏季制冷性能的重要部分。

本研究在夏季日间阴天工况下进行了多组制冷模式连续运行实验，制冷冻水阶段系统的制冷COPc、制冷功率与环境参数的变化如图13和图14所示。

图13 阴天日间制冷工况的环境参数分布
Fig. 13 Distribution of the meteorological parameters during
summer overcast daytime cooling mode

图14 阴天日间制冷工况制冷COPc和制冷功率变化
Fig. 14 Variation of refrigeration COPc and refrigeration
power under daytime refrigeration conditions in cloudy days

由图13、图14可知，夏季阴天日间环境温度分布在25～28 ℃，太阳辐射照度的变化范围为100～600 W/m2，该工况下，系统制冷冻水阶段制冷COPc在2.2～2.6波动，平均值约为2.37。系统制冷功率在1.6～2.1 kW波动，平均值为1.89 kW，单位面积组件的平均制冷功率为390 W，制冷功率随冷冻水温度的降低而降低。

阴天日间工况下系统制冷性能变化特点与夜间并不相同，由于较高的环境温度和太阳辐射的影响，PVT组件的散热性能显著降低，因此系统在日间的制冷性能也低于夜间。以制冷冻水阶段的制冷性能为参照，如图15所示为夏季阴天日间和夜间工况下系统制冷COPc的对比，由图15可知，在制冷冻水阶段，阴天日间和夜间的平均制冷COPc分别为2.37和2.84，夜间的制冷性能更优，相比于阴天日间约高20%。

图15 夏季阴天日间和夜间制冷工况系统制冷COPc对比
Fig. 15 Comparison of system COPc between summer
overcast daytime and nighttime conditions

3.3 系统数学模型准确性的实验验证

基于上述建立的单级压缩PVT热泵系统数学模型，以及系统制冷性能的实验结果，在利用系统数学模型进行仿真模拟研究前，应验证所建数学模型的准确性，应用实验结果对理论求解结果进行验证与分析。利用数学模型计算得到的理论求解结果与实验结果的偏差通过均方根标准误差来衡量，计算式如下：

(17)

式中：xsim,i、xex,i分别为所取目标参数的第i个理论解与第i个实验值；RMSD为参数的均方根标准误差；N为总数据量。

本研究选取单位面积PVT组件的散热功率作为准确性验证的目标参数，通过将实验系统物性参数、初始参数、气象参数、迭代参数代入系统的数学模型中，可以求解整个实验过程中PVT组件的理论散热功率，同时选取具有相近初始条件和气象条件下的实验数据进行对比分析，结果如图16和图17所示。由图16、图17可知，PVT组件理论散热功率的变化趋势与实际散热功率基本相同，在相近的气象参数条件下，理论求解工况点均在实验性能曲线的附近波动，均方根标准误差在11%以下，系统数学模型的准确度较高，可以满足系统性能仿真的要求，可以基于此模型进一步开展PVT热泵系统和PVT组件的传热理论研究与性能仿真分析。

图16 多个制冷周期组件散热功率理论解与实验值对比
Fig. 16 Comparison of the PVT unit heat dissipation power
between theoretical solution value and experimental
value in multiple refrigeration processes

图17 一个制冷周期组件散热功率理论解与实验值对比
Fig. 17 Comparison of the PVT unit heat dissipation power
between theoretical solution value and experimental
value in one refrigeration process

4 结论

本文面向我国北方地区建筑夏季空调制冷的需求，在既有PVT热泵系统制热和发电功能的基础上，对系统循环方式进行优化设计，将天空长波辐射冷却融入PVT热泵综合利用过程，提出单级压缩PVT热泵热电冷三联供系统，实现利用一套系统分时输出热能、电能和冷量。重点研究了系统组成及制冷工况下的运行模式，设计开发了系统中作为冷凝器的吹胀式PVT组件，并论述了其结构形式及工作原理。基于热平衡方程，建立了系统主要设备部件的数学模型，提出了系统制冷性能的评价方法，并在大连地区自然工况下开展了实验研究，利用实验结果对理论求解结果进行了实验验证。得到结论如下：

1)夏季夜间晴朗气象条件下，单个制冷周期内，系统的制冷功率和制冷COPc均随着蒸发温度的降低而逐渐降低。制冷冻水阶段制冷性能(制冷功率和制冷COPc平均值分别为2.0 kW和2.8)优于制冰阶段(制冷功率和制冷COPc平均值分别为1.5 kW和2.3)。制冷冻水阶段和制冰阶段的单位面积PVT组件散热功率分别为420、320 W，是可查的已有研究中单位面积组件最大散热功率的3～4倍，制冷性能提升显著。

2)夏季阴天白天太阳辐射照度较弱气象条件下，系统仍可以制冷工况运行，但由于夏季日间室外环境温度较高，且有太阳辐射的存在，日间阴天工况下系统的制冷性能低于夜间工况。日间阴天工况系统制冷冻水阶段的平均制冷COPc和制冷功率分别为2.37和1.89 kW，夜间工况制冷性能相比于日间阴天工况约高20%。通过对系统数学模型准确性的实验验证，各性能参数的理论解与实验解的均方根标准误差均在11%以下，系统数学模型的准确度较高，可以满足系统性能仿真的要求。

3)单级压缩PVT热泵热电冷三联供系统在夏季多种气象条件下均可以制冷模式运行，充分利用天空辐射冷却和空气对流热能，实现高效率、稳定的制冷和蓄冷，以满足建筑在夏季的空调制冷需求。