空间遥感器用环路热管瞬态数值模拟与在轨验证

空间电荷耦合器件（Charge-Coupled Device，CCD）相机是目前应用最为广泛的航天遥感器之一，已被广泛应用于军事侦察、资源探测和测绘等领域［1］。CCD器件是CCD相机的核心组件，其工作性能受温度影响较大，热电噪声随温度的升高呈指数递增，如果温度波动较大，热噪声变化不定，会给电路设计和信号输出带来较大的负面影响［2-3］。随着空间CCD 相机的不断进步，其对CCD器件的温度要求越来越高，传统的热控方法受限于传热量、安装尺寸及温度稳定性逐渐难以满足精密控温需求，需要采用新的热设计方法和热控产品对CCD相机进行散热与控温［4］。

环路热管（Loop Heat Pipe，LHP）是一种先进的航天热控产品，通过利用毛细芯内产生的毛细力驱动工质在热源与热沉之间循环实现热量的获取、传输和排散，其已广泛应用于电子设备、电池、光学仪器等设备的散热和控温［5-6］。为适应CCD相机的控温需求，北京空间机电研究所于2015年首次将LHP应用于高分九号卫星CCD相机的精密控温，通过将蒸发器与热源CCD器件进行解耦，利用加热器给蒸发器加热，产生毛细力，驱动流体在蒸发段吸收CCD器件的发热量，在冷凝段将热量释放出去［7］。迄今为止，高分九号卫星相机用LHP已在轨成功应用超过4年，结果表明，LHP能够很好地满足CCD相机在轨散热及控温的需求，并实现了±0.5℃的控温精度［8］。

目前，对于LHP的研究主要以实验为主，理论分析和数值模拟相对较少。尽管通过实验测试可以获得实测数据，但受限于观测手段，一些物理参数并不能够准确被获取，如实验中工质在各部件中的温度只能通过测试相关的壁面温度来近似，无法了解流体温度的真实变化情况，有时甚至会存在很大的差异。除此之外，目前的实验通常成本高、周期长，而且易受外界因素的影响，尤其是当LHP在轨应用时，受限于地面实验手段，实验测试已经很难准确预测结果。相比于实验研究，理论分析和数值模拟可以获得更多的传热与流动参数，并可以快速预测航天环境（微重力、高真空、4K深低温等）下的瞬态工作特性，其对于LHP产品在轨应用、模式调整和故障分析具有重要的指导意义。

目前，用于研究LHP的数值模型，包括稳态模型和瞬态模型。在稳态模型方面，国内外研究者建立了不同复杂度的数学模型［9-13］，并在稳态压力降、可变热导特性、毛细芯内压力降、两相流型等方面取得了一些进展。然而考虑到空间遥感器的瞬态工作特性，稳态模型已不再适用。在瞬态模型方面，Wrenn等［14］与Hoang、Ku［15］建立了LHP的模型，通过与实验结果比较，发现误差较大；Pouzet等［16］建立了较全面的毛细泵驱回路动力学数值模型，该模型对于建立LHP模型具有重要的指导意义；Cullimore和Baumann［17］基于节点-网络法建立了LHP模型，可以用于研究LHP的 启 动 瞬 态 特 性；Zinna等［18］利 用 SINDA/FLUINT软件设计和模拟了LHP热控系统，该系统主要用于AMS-02上的冷磁电路盒的冷却；Xin等［19］建立了LHP的系统模型，用于分析不同外热流和工况下AMS-02上制冷机的瞬态工作特性；何发龙等［20］建立了深冷LHP的瞬态模型，可用于分析深冷LHP在固定辅热载荷作用下的传热特性变化规律，并通过实验结果进行了验证。

然而，针对空间遥感器用LHP的瞬态数值模拟研究较少，一方面现有的模型进行了一些假设，如忽略了毛细芯漏热对储液器的温度影响，导致蒸发器与储液器的仿真温度偏差较大，又如采用多项式计算工质热物性，导致热物性偏差较大，模型精度不高；另一方面，由于缺少在轨飞行数据的支撑，现有模型的准确性和有效性尚未获得验证。基于此，本文针对空间遥感器用LHP的结构组成和运行特性的特点，建立了LHP系统级瞬态数值模型。首先，给出空间遥感器用LHP的控温原理和数学模型。然后，将仿真结果与在轨数据进行了对比，给出了模型预测的温度偏差。最后，分析了高低温工况下LHP组件各参数的变化趋势。

1 控温原理

图1 空间遥感器用LHP工作原理图和实物图
Fig.1 Working principle and photo of LHP for space remote sensor

图1为高分九号卫星CCD相机用LHP的应用示意图和实物图。通过加热器给蒸发器加载热量Q in，使蒸发器内部的液体工质汽化，产生毛细力，驱动气态工质从毛细泵中流出，工质先经冷凝器A变成液态，释放Q out1热量，再经预热器变为饱和流体后到达CCD冷板，吸收CCD相机的热量（Q1+Q2+Q3+Q4）后，最后经冷凝器B变成液体，释放Q out2热量后回流到储液器当中，如此往复循环实现了CCD相机的散热。测点A_1位于冷凝器A回液管附近，用于监测回流液管路温度，测点A_2位于冷凝器A蒸汽管路出口附近，用于监测蒸汽管路的温度；测点B_1位于冷凝器B管路出口附近，用于监测出口管路的温度，测点B_2位于冷凝器B管路中间位置，该点对应了冷凝器的最低温度变化。此外，A_1和B_2还被用做2个冷凝器控温点，防止冷凝器温度过低，LHP内部工质冻结。

LHP的控温点，即两相工质在CCD冷板内的吸热温度，其与储液器的温差为［21］

式中：ΔP ccd-cc为CCD冷板与储液器内工质的饱和压力差；（d P/d T）sat为工质在压力-温度图上饱和线的斜率；T ccd和T cc分别为CCD冷板和储液器内工质的温度。对液氨工质，（d P/d T）sat较大，如5℃时为3.78 kPa/℃，LHP正常循环时，由于工质流量较小，且回路内基本为光滑管路，回路流阻较小，若压差为1 kPa，则温差为0.26℃。因此，通过控温手段保持储液器温度恒定，其内饱和蒸汽压力就维持恒定，整个系统也就稳定在这一压力上，相应的CCD冷板内两相工质便稳定在该压力对应的饱和温度上。

2 数学模型

通过图1可以发现，区别于传统散热型的LHP，本文研究的LHP主要对多点热源进行控温，LHP的管路布局和结构组成更加复杂，这增加了数值分析的难度和复杂度。LHP瞬态数值模型涉及了回路内工质分布、热力学状态变化及传热传质特性。基于此，本文针对空间遥感器的应用特点，模型的主要特性包括：

1）对蒸发器通过毛细芯向储液器的漏热，综合考虑了工质物性、流量及毛细芯参数的影响。

2）LHP内部的工质物性参数来源于REFROP数据库，保证了仿真精度。

3）通过将流体节点的比焓与纯液相或气相焓的比较，判断工质的相态。

4）考虑了工质冷凝过程中涉及的辐射、热传导、气液相变等多耦合过程。

此外，模型还采用了如下假设：

1）管路内工质的单相流动状态考虑为充分发展状态。

2）两相流阻力的计算采用分相流动模型，即将气相和液相分别按单相流处理，单相和液相考虑具有不同的物性和速度。

3）蒸发器的径向热流密度假设为均匀，储液器始终处于饱和状态。

4）忽略压力变化引起工质的能量变化。

2.1 控制方程

LHP的瞬态数值模型包括热模型和流体模型［17］，如图2所示。热模型通过热流传递和连接的温度点组成热体系网络，主要用于计算分析系统（蒸发器、储液器、冷凝器管路的壁面及辐射器节点）的热量传递，热模型包含固体温度T s、固体热容c等参数；流体模型通过流动方式和流体节点组成流体网络，可以计算流体传递过程和热流耦合的流动问题，流体模型包含工质与内壁的对流换热系数h、压力P、流体温度T f、密度ρ、质量流量 ˙m等参数。

图2 热模型和流体模型示意图
Fig.2 Schematic diagram of thermal and flow models

热模型主要为热节点，其基本方程为能量方程，表达式为

式中：Pr l=μl cp l/k l，μl、cp l和k l分别为液相工质黏度、定压比热容和导热系数；P* =P/P c，P c 为临界压力；各参数的定性温度取两相段的饱和温度；x为工质的质量分数（干度）。

流体模型包括流体节点和流动路径。流体节点的质量方程为

式中：ζ为局部阻力系数。

工质为两相时，ΔPf的计算采用Friedel模型进行计算，该模型考虑了重力加速度、表面张力等影响因子，模型的预测结果与实验的误差较小，表达式为［25］

式中：μ、g、σ分别为黏度、重力加速度、表面张力系数，下标v和l分别表示气相和液相；ρtp =［x/ρv-（1-x）/ρl］-1。

在蒸发器中，流体从毛细芯内壁穿过毛细芯到达外壁的流动阻力ΔPf，w为

式中：r o和r i分别为管路外径和内径；K w 为毛细芯的渗透率；L w 为毛细芯的长度。

2.2 毛细泵模型

图3给出了毛细泵的示意图和热网络图。LHP的毛细泵由蒸发器和储液器采用一体化设计组成，这两者之间存在着复杂的传热传质关系。

通过加热器加载到蒸发器壁面上的热量Q用于蒸发毛细芯中液体的热量Q e为

式中：Q L-W、Q L-a、Q L-v分别为通过湿毛细芯漏热给储液器的热量、通过蒸发器壁面向储液器壁面的漏热量、用于过热蒸发器槽内生成蒸汽的热量。

毛细芯向储液器漏热的主要途径为湿毛细芯的径向漏热。由于LHP的毛细芯在正常工作时其内部有工质的流动，单纯地采用毛细芯的有效导热系数来计算是存在较大偏差的。

由于工质的流动速率非常慢，毛细芯内部充满工质的圆柱状毛细芯的能量方程可以由稳态方程表示为

图3 毛细泵的示意图和热网络图
Fig.3 Schematic diagram of capillary pumped and thermal network

式中：γlv为汽化潜热，其与工质的饱和温度和饱和压力相关。

2.3 相变计算

在LHP的预热器、CCD冷板和冷凝器内存在气液相变的过程。在预热器内，工质从液相转变为气液两相态；在CCD冷板内，饱和工质的干度不断增加，继续维持两相态；在冷凝器内，工质从两相态变为液相态，释放热量。本文通过将每个流体节点计算得到的比焓与饱和液相比焓γsat_l和饱和气相比焓γsat_v进行比较，从而判断工质的状态。

当γ＜γsat_l时，工质为液相，吸收的热量将使工质温度上升，即

2.4 初始和边界条件

模型的初始条件为T=6℃，干度x=0，压力P=0.53 MPa。

模型的边界条件包括：①T sink=-269.15℃（4K），冷凝器辐射边界；②管路壁面处为绝热边界；③LHP系统在轨工作时，冷凝器将受到外热流的影响。

图4分别给出了冷凝器A和冷凝器B在高温和低温工况下外热流随时间的变化趋势。

图4 冷凝器A和冷凝器B外热流随时间变化趋势
Fig.4 Temporal evolution of external heat flux of condenser A and B

2.5 计算参数

本文的计算模型参数采用高分九号卫星CCD相机用LHP的设计参数，其主要由毛细泵组件、CCD冷板组件、冷凝器组件及气液管路串联焊接组成。表1给出了LHP的基本参数。

表2给出了LHP的温控组件参数，加热回路通过控温仪控制，LHP温控组件的设计状态见表2。

表1 LHP的基本参数
Table 1 Basic parameters of LHP

表2 LHP的温控组件参数
Table 2 Parameters of temperature control components of LHP

综合上述方程和计算参数构成了LHP的瞬态数值模型，结合工质物性参数库（本文使用的工质为液氨），以及初始和边界条件，即构成了对LHP系统内部完整的热力学-流动状态的描述。所得到的非线性方程组先通过Newton-Rapson方法进行线性化，再通过高斯迭代方法进行求解，当满足收敛判据时，迭代结束，得到计算结果。在计算迭代过程中，如迭代次数超过一定次数仍未收敛，将降低时间步长重新开始迭代。

3 结果和讨论

3.1 模型验证

图5为CCD相机关机与开机时，LHP蒸发器与储液器温度的仿真模拟结果与在轨飞行数据（2015年9月18日09：48—09：58和11：00—11：20）的对比。CCD相机关机时，蒸发器和储液器的在轨温度实测值分别维持在7.2℃和5.6℃附近，仿真模拟结果预测的温度分别维持在7.1℃和5.5℃附近。CCD相机开机时，蒸发器的在轨温度从初始的7.3℃逐渐上升至7.7℃，储液器的在轨温度从初始的5.8℃上升至6.0℃（这主要是由于CCD相机开机时，系统的两相段长度不断增加，系统的流阻不断增大，从而导致了蒸发器饱和温度的上升），蒸发器的模拟温度从初始的7.4℃上升至7.6℃，储液器的模拟温度维持在5.6℃附近。此外，通过图5（b）可以发现，蒸发器的仿真斜率相较实验数据较小，这主要是由于仿真过程中忽略了相机焦面组件对CCD的漏热影响，相比于CCD器件的热量，该部分热量相对较小，此外，该部分热量较难通过实验测得，因此，本文忽略焦面组件漏热的影响。通过对比可以发现，在预测蒸发器和储液器温度变化趋势的方面，数值模拟结果的偏差很小，且准确预测了开机与关机时不同的温度变化趋势。

图5 蒸发器与储液器的仿真与在轨温度对比
Fig.5 Comparison of on-orbit temperature between simulation and test for evaporator and accumulator

图6 CCD冷板的仿真与在轨温度对比
Fig.6 Comparison of on-orbit temperature between simulation and test for CCD cold plates

图6为CCD相机开机与关机时，LHP 4片CCD冷板的仿真与在轨结果（2015年9月18日09：48—09：58和11：00—11：20）的对比。CCD相机关机时，4片CCD冷板温度在轨实测值维持在5.5～5.8℃，仿真模拟结果维持在5.8～5.9℃。CCD相机开机时，4片CCD冷板壳体的温度在轨实测值从5.8℃逐渐上升至6.6℃，4片CCD冷板温度上升值约为0.3～0.8℃，仿真模拟结果从6.1℃上升至6.8℃，4片CCD冷板的温度上升值约为0.2～0.8℃。CCD相机开机时，两方面原因导致了CCD冷板温度的上升。一方面，冷凝器温度上升，回流至储液器中液体工质温度上升，导致系统控温点-储液器的温度上升，CCD冷板内工质的饱和温度随之上升；另一方面，系统两相段长度不断增加，工质在CCD冷板与储液器内的压差不断增大，也拉大了CCD冷板与储液器的温差。通过对比可以发现，CCD相机关机时，仿真模拟数据与在轨结果的差值在0.3℃附近，CCD相机开机时，两者的差值为0.2～0.4℃。考虑到相机测控温设备本身的控温精度±0.5℃的影响，温度误差的范围在此区间内，因此，仿真误差满足LHP工程应用的要求。

图7为冷凝器A和冷凝器B上4个测点温度的仿真与在轨实验结果（2018年1月21日09：00—17：20）的对比。冷凝器上温度的变化主要受外热流和加载功率的影响。在图7中，4个测点模拟结果的偏差分别在0.5℃附近、0.5～1℃、1～2℃、1～2℃，导致二者偏差的主要原因是由于仿真模型中忽略了相机中的安装桁架的影响，实际应用中，相机桁架会通过热传导的方式向冷凝器漏热，导致冷凝器的实际温度有些偏高。通过对比可以发现，仿真数据与在轨结果的偏差较小，这表明仿真模型准确考虑了接触热阻和外热流的影响。

图7 冷凝器的仿真与在轨温度对比
Fig.7 Comparison of on-orbit temperature between simulation and test for condenser

通过图5～图7仿真数据与在轨结果的对比，一方面检验了模型的误差较小，其中，内部组件的温度偏差在0.2～0.4℃以内，冷凝器测点的偏差在0.5～2℃以内；另一方面检验了模型所设置的接触热阻和外热流等参数的准确性。结果表明，模型的有效性和准确度较高，可以用于预测LHP系统的瞬态工作特性。

3.2 内部流体参数的数值计算结果

为进一步分析LHP系统瞬态的工作特性，本节通过建立的数值模型对LHP系统各部件内流体的参数进行分析。

图8给出了低温和高温工况下，预热器内流体的温度和干度随时间的变化趋势。为了保证进入到CCD冷板内的流体为两相态，需要在冷凝器A出口与CCD冷板之间设置预热器，通过加热预热器使流体从过冷态变为两相态。图8中：1、3、5、7、9、11、13、15表示了预热器流道从入口到出口不同位置处的流体。通过图8（a）、（b）可以发现，低温工况时，预热器入口流体的温度受到外热流影响存在波动，经过预热器加热，出口流体的温度稳定在6℃附近，出口干度稳定在0.13附近。通过图8（c）、（d）可以发现，高温工况时，预热器入口流体的温度受到外热流和CCD工作模式共同的影响，出口流体温度稳定在6℃附近，出口干度为0.125～0.19。预热器保证了进入到CCD冷板内的流体为两相工质。

图9给出了低温和高温工况下，CCD冷板内流体的温度和干度随时间的变化趋势。低温工况下，CCD相机不工作，受外热流影响，CCD冷板内饱和流体的温度为6.0～6.1℃，干度为0.13左右。因此，低温工况时，饱和态的两相工质通过干度的调节消除轨道外热流的影响，以接近恒定的温度流经CCD冷板，从而确保了CCD温度的恒定。高温工况时，CCD相机工作时，CCD冷板内饱和流体的最大温升为0.1℃，干度从入口处的0.12上升到了出口处的0.90。高温工况时，相比温度的变化，干度的变化趋势更明显，干度从入口处的0.12上升到了出口处的0.90，但工质仍是两相态。比较工质的温度，可以发现温度沿着4片CCD器件呈现下降的趋势，这主要是由两相压降引起的。由于饱和氨的温度压力变化率之比（d T/d P）很小，两相压降造成的沿程温差很小（＜0.1℃），从而保证了4片CCD器件工作温度的均匀性。

图10为低温和高温工况下，蒸发器向储液器通过湿毛细芯的漏热量随时间的变化曲线。2.1节分析中，蒸发器向储液器的漏热包括2部分，分别为通过湿毛细芯的漏热和通过壁面的漏热，经过仿真计算，湿毛细芯为主要的漏热途径。低温工况下，漏热量在1.7～1.8W 之间，其波动主要受外热流的影响。高温工况下，CCD相机不开机时，漏热量与低温工况相同；CCD相机开机后，漏热量上升至2.0 ～2.7W，这是由于CCD的开机导致了蒸发器的温升，从而造成了漏热量的增加。

图8 预热器内流体的温度和干度随时间的变化曲线
Fig.8 Temporal evolution of fluid temperature and degree of dryness in pre-heater

图9 CCD冷板内流体的温度和干度随时间的变化曲线
Fig.9 Temporal evolution of fluid temperature and degree of dryness in CCD cold plates

图11为低温和高温工况下，LHP系统流阻随时间的变化曲线。低温工况时，系统的流阻在2 200～2 300 Pa之间；高温工况时，系统的流阻从CCD相机开机时的2 200 Pa快速上升至3 000 Pa，而后逐渐上升至4 700 Pa，CCD相机关机后，系统的流阻从4 700 Pa快速降至2 500 Pa，随后逐渐恢复至开机前的压力状态。高温工况下，CCD相机开机引起的流阻变化可以解释为：CCD相机产生的热量将冷板内两相工质中的部分液体蒸发，引起干度增加，进而导致系统内的气液两相段长度边长，从而造成系统流阻的增加，CCD相机关机后，由于受热容的影响，两相段长度的缩减需持续一段时间，从而导致了图11中3 500～4 500 s区间的2条曲线存在一些差异。

图10 蒸发器向储液器漏热量随时间的变化曲线
Fig.10 Temporal evolution of heat leak from evaporator to accumulator

图12为低温和高温工况下，冷凝器A和B温度分布云图（图中黑色实线表示管路内两相段的长度）。低温工况时，辐射外热流最小且内部热源关机，此时除冷凝器B的左下边缘区域，冷凝器的温度在［-40，0］℃范围内，验证了冷凝器上加热回路的控温能力，确保了在此工况下冷凝器的最低温度满足要求。此时，从蒸发器和预热器出来的蒸汽和两相流体均经过较短的流动距离即被冷却为过冷液体。高温工况时，辐射外热流最大且CCD相机开机，此时冷凝器的温度范围在［-35，+5］℃范围内，且回流管所在区域的温度范围在［-10，-5］℃范围内，确保了此工况下，内热源和获得的热量均被有效排散出去及毛细泵的稳定运行。此时，两相管路的长度较长，两相流体经过较长距离的冷却才被变为液态。

图11 LHP系统流阻随时间的变化曲线
Fig.11 Temporal evolution of LHP system flow resistance

图12 冷凝器的温度分布云图
Fig.12 Temperature distribution contour of condenser

4 结 论

本文通过瞬态数值模拟，对空间遥感器用LHP系统内的热力学和流动特性进行了研究。主要结论如下：

1）通过仿真数据与在轨结果的对比，检验了模型的误差，内部组件的温度偏差在0.2～0.4℃以内，冷凝器测点的偏差在0.5～2℃以内，验证了数值模型对LHP瞬态温度变化趋势预测的准确性。

2）预热器的设置保证了进入不同工况下CCD冷板内的流体均被加热为两相态；冷板内的两相工质通过干度的变化来调节轨道外热流和内热源，其可以为CCD相机的运行提供温度的边界。

3）蒸发器向储液器的漏热和系统的流阻主要受热源工作模式的影响，热源关机时，漏热和流阻较小，热源开机时，漏热和流阻较大。

4）通过模型验证了冷凝器设计的合理性，冷凝器可以满足高温和低温工况下的应用，冷凝器上两相管路的长度受外热流和内热源的影响而发生变化。

本文所建模型可以用于研究轨道外热流环境下，空间遥感器用LHP系统的传热与传质过程，预测系统的瞬态工作特性，并指导相关产品的设计与研发。