真空管太阳能空气集热系统阻力特性实验研究

相比于太阳能热水集热系统，太阳能空气集热系统具有不易冻裂过热、系统操作和维修简单等优点[1].与平板型空气集热器对比，真空管太阳能空气集热器又具有热损失小、集热性能好的特点，在节约能源方面可起到非常积极的作用[2].因此，真空管太阳能空气集热系统适用于维修不便、要求安全可靠的乡村地区，尤其是太阳能资源丰富的青海、西藏等高原乡村地区.关于太阳能集热器阻力特性的研究，主要集中于太阳热水集热器.诸多学者进行了关于太阳能热水集热器流量分布和热特性的研究，Federico Bava等[3]提出了计算U型流动结构太阳能集热器在等温条件下的压降和流量分布的Matlab数值模型；王兴安等[4]建立热水系统等温流动离散数学模型，模拟得到集箱静压分布和集热器支管流量分布；胡明辅等[5]建立了新的太阳能热水系统流量分布模型，提出改进算法，并对计算结果进行误差分析；侯宏娟[6]建立了槽式太阳集热器的传热流动数学模型，通过Fluent模拟和实验测试的方法研究其传热、流动性能.

太阳能热水系统与热风系统有较大差异，首先，受温度变化，热水与热风物性及阻力变化特征呈现相反的变化趋势；其次由于空气热容小，吸收太阳辐射热量后空气温度物性变化剧烈，流动过程与热力过程更为复杂，传统的稳态阻力特性变化规律难以对其进行描述.因此，本文以实验的方法分析入口温度、质量流量等参数对系统阻力的影响，得出系统各部分阻力变化规律，对比得出集热系统各部分阻力占比情况，为真空管太阳能空气集热系统工程阻力设计选型提供参考.

1 集热系统阻力理论分析

1.1 集热系统阻力

集热系统阻力包括集热器阻力、管道沿程阻力、系统局部阻力，以真空管式太阳能空气系统为例，原理图如图1所示，集热系统阻力表达式为

图1 真空管太阳能空气集热系统图

Fig.1 Operation schematic diagram of vacuum tube solar air heating system

ΔPz=ΔPg+ΔPc+ΔPj

(1)

式中:ΔPz为集热系统总阻力；ΔPg为管道沿程阻力；ΔPc为集热器阻力；ΔPj为局部阻力.

由于介质为空气，忽略重力的影响，依据流体力学能量方程，集热系统总阻力可表示为

(2)

式中：Pin为集热系统进口压力；Pout为集热系统出口压力；ρin为集热系统进口工质密度；ρout为集热系统出口工质密度；vin为集热场系统进口流速；vout为集热系统出口流速.

1.2 集热器阻力

应用流体力学理论[7]，将集热管串并联类比管网系统，在某一流动状态下，集热管的阻力特性、压降和流量的表达关系表示为

(3)

其中：ΔPi为第i根集热管阻力；Si为第i根集热管阻抗；Qi为第i根集热管流量；

由上式可知，影响集热器阻力的主要因素为阻抗和流量，其中阻抗可表示为

(4)

影响集热器阻抗的因素为：摩擦阻力系数λ，管段长度l，直径(或当量直径)d，局部阻力系数ξ，流体密度ρ，当集热器结构确定时，最终影响集热器阻抗的因素为流体温度和流量.

根据实验求得单组集热器阻抗，应用于多组集热器串并联设计时，同样可将各组集热器类比为集热管，根据单组集热器阻抗理论计算集热阵列压降.

1.3 管道沿程阻力

依据流体力学理论，流体管道沿程阻力方程为

(5)

连续性方程为

(6)

式中：λ为此处沿程阻力系数；V为管道流速；L为等径风管道长度；D为管道内径；ρ为管道内对应温度下流体密度；Q为管道质量流量；沿程阻力系数λ由流态和管壁粗糙度决定，流态可通过雷诺数Re的值进行区分：

(7)

式中，μ为动力粘度系数，根据文献调研[8]，其经验公式为

μ=(-4×10-6t2+4.81×10-2t+17.2)×10-6

(8)

根据理论气体状态方程可得气体密度公式为

(9)

空气密度通过干空气热物性参数表拟合得到：

(10)

实验均在紊流下进行，Re<105，当4 000<Re<105时，流态处于紊流光滑区，沿程阻力系数仅与雷诺数有关，可由布拉休斯公式计算：

(11)

1.4 集热系统构件局部阻力

根据流体力学知识，和文献[9]研究，局部阻力是流体流经局部构件(如弯头、三通、阀门等)时，由于流速分布和流动方向迅速改变造成的.局部阻力可按下式进行计算.

(12)

式中：ξ为局部阻力系数.

根据上述对组成真空管太阳能空气集热系统的集热器、管道沿程阻力、系统局部阻力分析，影响集热系统的关键因素为集热工质温度和流量.将通过实验对系统各因素下阻力特性进行分析.

2 实验测试分析

为研究太阳能空气集热系统阻力特性，在西部绿色建筑国家重点实验室搭建集热系统阻力测试实验系统，在不同条件下进行单组集热器组成的真空管太阳能空气集热系统实验测试，太阳能空气集热器阻力特性实验原理及现场测试图如图2所示.

图2 真空管太阳能空气集热系统阻力特性实验测试系统

Fig.2 Experimental schematic diagram of resistance characteristics of vacuum tube solar air heating system

阻力特性实验系统包括集热部分与热量运输管道部分.在集热部分，受太阳模拟器照射，集热工质温度不断升高，工质密度与黏度均发生改变，集热部分装置包括风机、集热器和太阳模拟发射器；热量运输部分包括热风管道、直角弯头、圆角弯头；测试设备包括压力变送器、温度传感器、万象风速仪和数据采集仪.

集热器阻力测试分三类情况，太阳辐射强度分别为600、700和800 W/m2；通过调节太阳模拟器发光灯管辐射强度，将平行于真空管太阳能空气集热器的太阳辐射调整到相应值.

实验开始前，仅开启风机，将真空管太阳能空气集热器内空气排空，检查各设备运行状况，确保设备正常运行，实验开始，开启太阳模拟器主机柜，调节灯管辐射强度使其满足测试太阳辐射强度要求.在《太阳能供热采暖工程技术标准》[10]中太阳能空气集热器单位面积流量推荐值为36 m3/(h·m2)，经计算，该集热器推荐流量值175 m3/h，选择三挡风机，风量最大额定值为408 m3/h.

集热系统各部分参数、测试仪器灵敏度、测试工况分别见表1、表2、表3.

表1 集热系统各部分参数

Tab.1 Parameters of each part of the heating system

表2 测试仪器及精度

Tab.2 Test instrument and accuracy

表3 管道和局部构件测试工况

Tab.3 Test conditions of pipeline and local components

测点布置及说明：

万象风速仪：根据文献研究[11]，流体紊流光滑区和粗糙区发生平均流速的位置在0.777倍管道半径处，通过测距方法将探头放置于此处,测定管道平均流速.

压力变送器：垂直放置于距集热器、管道、弯头进出口处两倍管道直径处.

温度传感器：探头放置于集热器进出口、管道和弯头进口中心处.

图3 真空管太阳能空气集热管

Fig.3 Vacuum tube solar air collector tube

实验测试误差分析：

根据实验测试参数及其精度，对实验输出参数采用均方根法[12]进行误差分析，设函数的一般形式为x=f(a1,a2,L,an)，其标准误差公式为

(13)

式中：Wx为函数标准误差；δan为直接测量值的标准误差.

根据公式(13)，计算公式(3)中阻抗的标准误差为根据表2数据，计算得到阻抗标准误差为5.09×10-3

同理根据公式(5)和公式(12)分别得到管道当量局部阻力系数ξd和弯头局部阻力系数ξ的标准误差为

(14)

(15)

根据表2对应测试仪器量程及精度，管道当量局部阻力系数和弯头局部阻力系数的标准误差计算值同为5.09×10-3.

2.1 集热器阻力特性

保持集热器质量流量不变前提下，改变太阳能模拟器辐射强度大小，分别测试太阳辐射强度为600 W/m2、700 W/m2、800 W/m2时，集热器进出口温度和压力值，集热器进口压力与出口压力之差即为集热器压降，测试结果如图4所示.

图4 不同太阳辐射强度下集热器出口温度与压降

Fig.4 Inlet and outlet temperature and pressure drop of collector under different solar radiations

由于风机与集热器连接管道受太阳模拟器照射，内部流体温升.风机质量流量保持不变时，流体温升，造成集热器体积流量增大，为排除进口温升干扰，取无太阳模拟器照射时，半小时内相对稳定流速的平均值2.32 m/s与集热器进口截面积乘积作为集热器进口体积流量.根据公式(3)，计算集热器在不同太阳辐射强度下压降值与体积流量平方的比值即为集热器阻抗，阻抗计算值结果如图5所示.

图5 不同太阳辐射强度下集热器阻抗

Fig.5 Collector impedance under different solar radiation intensities

图4太阳辐射强度600～800 W/m2，集热器出口温度和压降在前两小时内迅速升高,之后保持稳定.稳定状态下，集热器出口温度分别为51 ℃、57 ℃和73 ℃，压降值分别为316 Pa、337 Pa和366 Pa，图5中阻抗稳定值分别为0.042、0.045和0.049 Pa·(m3/h)-2.

对比图4(b)与图5(b)，稳定状态下集热器阻抗与压降有相似变化趋势，该集热器压降和阻抗值随太阳辐射强度升高呈正比例增长，其中:压降值与太阳辐射强度关系为y=164.7+0.25x;阻抗值与太阳辐射强度关系为y=0.02+3.5×(10-5)x.

2.2 管道沿程阻力特性

管道沿程阻力测试实验中，管道为等径长直管道，长3 m，内径115 mm，通过暖风机提供恒定温度和质量流量的空气，质量流量变化范围为0.03～0.04 kg·s-1；温度变化范围为40～100 ℃，为测定稳定质量流量和温度变化下管道进出口压力值，通过压力变送器传递信号至数据采集仪，在稳定状态下每隔30 s记录数据，每工况记录8次数据，取其平均值；通过流量计测定管道体积流量，流量计位于距暖风机出口5倍管道直径处，流量计与风机之间使用软管进行连接.

管道当量局部阻力系数计算过程如下：首先由管道体积流量与管径根据连续性方程计算得到管道流速，然后根据密度计算公式(10)，计算出管道动压值，最后根据公式(5)得到管道进出口压降值与动压比值即为管道当量局部阻力系数，将其绘制成图，实验数据和数据处理结果如图6、图7所示.

图6 不同温度下体积流量与压降变化

Fig.6 Variation of volumetric flow and pressure drop at different temperatures

图7 不同温度下压降与当量局部阻力变化

Fig.7 Variation of pressure drop and equivalent local resistance at different temperatures

图6中，在测试范围，压降与体积流量随温度升高而增大.压降由3.5 Pa增加到13.4 Pa，体积流量由115 m3/h增加到125 m3/h；图7中管道当量局部阻力系数与压降有相同变化趋势，变化范围为1.82～7.21，当量局部阻力系数与温度关系为y=7.24-5.8/(1+e(x-69.9)/10.34).

空气温度升高时，黏度增大，密度减小，因此集热器压降升高，管道的体积流量增大；集热工质温度在40～100 ℃变化时，动压变化较小，因此造成当量局部阻力系数与压降有相似变化趋势.

2.3 系统局部阻力特性

系统局部阻力测试实验中，测试构件为90°直角弯头和90°圆角弯头，温度变化范围40～130 ℃，质量流量变化范围为0.03～0.04 kg/s；为测定压力，在稳定状态下使用数据采集仪每隔30 s记录8次压力变送器数据，取其平均值.为计算局部阻力系数，参考管道当量局部阻力系数计算方法得到弯头动压值，最后根据公式(12)计算弯头进出口压降值与动压比值，即为弯头局部阻力系数，实验数据和局部阻力系数计算值如图8所示.

图8 不同温度直角、圆角弯头压降和局部阻力系数变化

Fig.8 Variation of pressure drop and local resistance coefficient of right angle and round elbow at different temperatures

局部阻力系数变化，是由于流经局部构件的空气温度升高，密度减小，密度减小量对动压影响较小，因此根据公式(12)，压降增大时，局部阻力系数以相同趋势增大.

由本节内容：根据该系统单个圆角弯头和直角弯头压降最大值15.8 Pa、40.3 Pa与相应形状弯头数量的乘积即可得到系统局部阻力.

2.4 系统阻力对比

为研究集热系统各部分压降占比情况，在太阳辐射强度600～800 W/m2，质量流量0.03～0.04 kg/s，集热工质温度40～130 ℃范围内，单组集热器压降稳定值由316 Pa增加到366 Pa；单个圆角弯头压降由3.4 Pa增加到15.8 Pa；单个直角弯头压降由19 Pa增加到40.3 Pa；单位长度管道沿程阻力压降由1.2 Pa增加到4.5 Pa.

将集热器、弯头、管道沿程三部分压降最大值与最小值占比情况绘制成图，结果如图9所示.

图9 集热系统各部分压降最小值与最大值占比图

Fig.9 Proportion chart of minimum and maximum pressure drop in each part of heat collecting system

图9测试范围内，集热系统各部分压降占比中，单组集热器压降占比85.8%～93%；输配系统(单位管长和单个局部弯头)约占7%～14%.

3 结 论

通过实验研究真空管太阳能空气集热系统中集热器、管道以及局部弯头在不同太阳辐射强度、质量流量、集热工质温度波动下阻力特性变化规律，得到以下结论：

(1)测试范围太阳辐射强度600～800 W/m2，稳定状态下，该集热器压降和阻抗值随太阳辐射强度升高呈正比例增长，压降值与太阳辐射强度关系为y=164.7+0.25x，阻抗值与太阳辐射强度关系为y=0.02+3.5×10-5x，可根据该阻抗计算式，结合串并联阻抗变化规律，计算真空管太阳能空气集热器阻力.

(2)质量流量变化范围为0.03～0.04 kg/s；温度变化范围为40～100 ℃下，管道当量局部阻力系数随流体温度升高呈对数增长趋势，单位长度管道当量局部阻力系数与流体温度关系为y=2.41-1.93/(1+e(x-69.9)/10.34)，工程中可依据该关系式，计算输配管道阻力.

(3)温度变化范围40～130 ℃，质量流量变化范围为0.03～0.04 kg/s下，相同条件局部弯头阻力中直角弯头与圆角弯头相比阻力较大，直角弯头局部阻力系数与温度关系为y=5.48-2.54/(1+e(x-74.6)/15.7)，根据此计算式，结合管道输配系统中弯头数量，计算系统中局部弯头阻力.

工程中可根据结论(1)集热器阻抗稳定值计算串并联集热器阻力，根据结论(2)和结论(3)单位长度管道沿程阻力系数和弯头阻力系数最大值计算管道和弯头阻力，从而进行真空管太阳能空气集热系统阻力计算.