热管式真空管太阳能聚光集热系统传热特性分析

0 引 言

热管作为一种高效传热元件，具有传热效率高、等温性好、结构简单等优点，被广泛应用于制冷空调[1-3]、余热回收[4-6]、电子元件散热[7-9]、太阳能热利用[10-12]等领域。其中，在太阳能热利用领域，热管技术已经用于板式集热器[10,13-14]、普通真空管集热器[15-16]等中低温热利用设备上。近年来，一些学者在太阳能中温热利用方面做了很多尝试，包括内置CPC（compound parabolic concentrator）[17-18]和外置CPC[19-21]热管真空管集热器、槽式热管真空管集热器[22-24]等。这类集热器将热管技术和太阳能聚光器相结合，利用聚光器的高聚光比使热管内工质达到更高的温度，以获得比普通槽式太阳能真空管集热器还要高的热效率。

目前，这些研究都处于实验室研究阶段，且主要集中在热效率方面。文献[19-20]对外置CPC热管真空管集热器进行了热性能测试试验，得到了不同运行模式下集热器的热效率。文献[22-24]以 3种不同尺寸的热管真空管槽式聚光集热器为研究对象，计算并分析了集热器的热效率。上述研究主要侧重于设备的整体热效率，对热管真空管的传热特性、热管内工质的工作状态等分析研究较少涉及。

本文结合热管真空管和槽式聚光器，设计了一套最高可提供473 K热水的热管式真空管太阳能聚光集热系统，通过分析该系统的传热过程，建立了一维传热数学模型。利用该数学模型，计算并分析了太阳直射辐照强度、传热流体温度、环境温度和风速等因素对集热系统传热性能的影响；通过计算分析，揭示了热管式真空管太阳能聚光集热系统传热特性及其影响因素。

1 热管式真空管太阳能聚光集热系统结构

本文针对最高可提供 473 K热水的加热要求设计了一套热管式真空管太阳能聚光集热系统，主体结构如图1所示。该集热系统包括槽式太阳能聚光器、热管式真空管接收器及支撑结构。热管式真空管接收器包括吸热段（蒸发段）和放热段（冷凝段）两部分，吸热段外罩单层玻璃套管, 玻璃套管与金属管之间的环形区域抽真空，以增大环形区域对流热阻和导热热阻；金属管表面的选择性吸收涂层具有吸收率高、发射率低的特点，以降低向外界的辐射热损失；热管放热段伸入夹套内向传热流体放热。槽式聚光器采用曲柄连杆单轴跟踪技术，聚光器与地面夹角由当时太阳倾角确定。热管式真空管太阳能聚光集热系统具体参数见表1。

根据传热流体加热温度（≤473 K）需要，热管内工质的工作温度可选在 293～523 K，因此工质可选用水或甲苯。由于水的传输因数较甲苯高的多，且价格低廉，所以本文热管选用水-不锈钢（防腐涂层）型。

图1 热管式真空管太阳能聚光集热系统结构图Fig.1 Structure diagram of parabolic trough solar
collector system with heat-pipe evacuated tube

1. 热管式真空管接收器 2. 抛物槽式聚光器 3. 热管冷凝段 4. 热管绝热段 5. 热管蒸发段 6. 支撑架 7. 玻璃套管 8. 环形区域 9. 密封结构 10. 冷却水夹套 11. 进口 12. 出口
1. Heat-pipe evacuated tube 2. Parabolic trough solar concentrator 3. Condenser section 4. Adiabatic section 5. Evaporator section 6. Support structure 7. Glass envelope 8. Annulus space 9. Leakproof structure 10. Jacketed vessel for heat transfer fluid 11. Inlet 12. Outlet

表1 热管式真空管太阳能聚光集热系统相关参数
Table1 Specifications of parabolic trough collector system with heat-pipe evacuated tube

2 热管式真空管太阳能聚光集热系统一维传热模型

2.1 传热过程分析

热管式真空管太阳能聚光集热系统的工作过程为：太阳光照射到槽式聚光器上后被反射，透过玻璃套管，汇集到接收器蒸发段，被选择性吸收涂层吸收；被吸收的热量传递给金属管壁面，金属管内工质（液态）受热汽化为饱和蒸汽流向热管冷凝段；饱和蒸汽在冷凝段将热量释放给金属管内壁面后凝结成液膜，再回流向蒸发段；冷凝段金属壁面吸收的热量通过对流换热方式被传热流体（heat transfer fluid，HTF）带走。该系统的传热过程可以通过系统热阻来表示，热阻模型如图2所示。

注：（1）热管工质；（2c）冷凝段金属管内壁面；（2e）蒸发段金属管内壁面；（3c）冷凝段金属管外壁面；（3e）蒸发段金属管外壁面；（4）玻璃套管内壁面；（5）玻璃套管外壁面；（6）环境；（7）天空；（HTF）传热流体
Note: (1) Working liquid in heat pipe; (2c) Condenser section inner surface of heat pipe; (2e) Evaporator section inner surface of heat pipe; (3c) Condenser section outer surface of heat pipe; (3e) Evaporator section outer surface of heat pipe; (4) Glass envelope inner surface; (5) Glass envelope outer surface; (6) Surrounding air; (7) Sky;(HTF) Heat transfer fluid.

2.2 一维传热数学模型

为简化计算过程，作以下假设：1）太阳光线为平行光，不考虑太阳夹角；2）热管蒸发段和冷凝段壁面温度沿轴向相同；3）各表面的反射率、吸收率及玻璃管的透射率都为常数；4）集热系统处于稳定运行状态；5）忽略热管与支架、传热流体外夹套与环境之间的散热损失。

2.2.1 热管蒸发段

金属管外壁面吸收的太阳辐射热能为：

式中 dirI 为太阳直射辐照强度，W/m2； PL为聚光器的反射镜长度，m；PW为聚光器的反射镜宽度，m；0η为聚光器的光学效率；4τ为玻璃套管透光率；3α为选择性涂层吸收率。

玻璃套管吸收的太阳辐射热能为：

其中反射镜光学效率的计算公式[25]为：

式中1ε′为阴影系数（支撑架、防护罩等遮蔽太阳光线），取0.974；2ε′为跟踪误差，取0.994；3ε′为几何误差（反光镜排列方式），取0.98；4ε′为反射镜污垢系数，取0.96；5ε′为集热器污垢系数，取0.98；6ε′为不可预见因素系数，取0.96；clρ为反射镜反射率；K为太阳入射角（θ）修正系数，计算公式[25]为：

金属管外壁面吸收的太阳辐射热能通过导热传递给内壁面的热量为：

式中23λ为金属管导热系数，W/(m2·K)；eL为热管的蒸发段长度，m； 3eT 为金属管外壁面温度，K； 2eT 为金属管内壁面温度，K； 2D 为金属管内径，m； 3D为金属管外径，m。

金属管内壁面通过核态沸腾方式传递给工质的热量[26]为：

式中wlμ为热管工质液态的动力黏度，Pa s⋅；wlr为热管工质的汽化潜热，J/kg；wlσ为热管工质表面张力，N/m；g为重力加速度，m/s2；wlρ和wvρ分别为热管内工质饱和状态下液态和气态的密度，kg/m3；p,wlc 为热管工质饱和状态下液态定压比热容，J/(kg K)⋅；wlC为经验常数；wlPr为饱和液体的普朗特数； 1T为热管工质的工作温度，K。

金属管外壁面选择性吸收涂层通过红外辐射传递给玻璃套管内壁面的热量Q3e,4rad为：

式中σ为 Stefan-Boltzmann 常数，5.67×10–8 W/( m2·K4)；T4为玻璃套管内壁面温度，K；ε3为选择性吸收涂层发射率；D4为玻璃套管内径，m；ε4为玻璃套管发射率。

金属管外壁面通过对流换热方式传递给玻璃套管内壁面的热量为：

式中 34h 为玻璃套管内壁面与金属管外壁面之间的对流换热系数，W/(m2·K)。

金属管与玻璃套管之间的环形区域压力不同，金属管与玻璃套管间的对流换热方式也不同。当环形区域压力 P＜13.3 Pa时，对流换热主要是自由分子对流传热方式。此时，金属管外壁面与玻璃套管内壁面间的对流换热系数计算公式[27]为：

式中λa,std为标准温度和压力下环形区域气体的导热系数，W/(m2·K)；b为相互作用系数；a为适应系数；λ为分子碰撞平均自由程，m；γ为环形区域气体的比热比；T34为金属管外壁面和玻璃套管内壁面的平均温度，T34 = （ T3e + T 4 ） /2，K； Pa为环形区压力，Pa；δ为环形区分子直径，m。

当环形区域渗入气体或者真空被破坏（P>13.3 Pa）时，对流换热就属于自然对流换热。此时，对流换热系数采用倾斜封闭管内的自然对流换热系数。其中，面向反射镜一侧环形区域的对流换热系数 N u 34计算公式[28]为：

式中 N u34cond 为当金属管外壁面与玻璃套管内壁面间只有导热时的努塞尔特数；θ′为接收器与水平面间的夹角。

面向太阳光线一侧环形区域的对流换热系数计算公式[28]为：

式中 34Ra 为环形区域气体的瑞利数。带*号的括号中计算结果如果为负值，则该项取为0。

其中，瑞利数 34Ra 的计算公式为：

式中β为体积热膨胀系数（理想气体），K–1； a34为环形区域气体的热扩散系数，m2/s；ν34为气体的运动黏度，m2/s；定性温度 T 34 = ( T 3e +T4)/2。

玻璃套管内壁通过导热将热量传递给玻璃套管外壁面，计算公式为：式中5T为玻璃套管外壁面温度，K；45λ为玻璃套管导热系数，W/(m2·K)。

玻璃套管外壁和外界环境的换热有 2种形式，分别是与空气的对流换热和辐射换热。玻璃套管外壁面与环境间的对流换热量为：

式中 56h 为玻璃套管外壁面与环境间的对流换热系数，W/(m2·K)； 6T 为环境温度，K。

对流换热系数 56h 计算公式为：

式中λ56为空气导热系数，W/(m2·K)；Nu5为玻璃套管外径条件下的平均努塞尔特数。

Nu5与环境风速大小有关。无风时，玻璃套管外壁面与空气之间是自然对流，此时[25]：

式中 5Ra为玻璃套管外径条件下周围空气的瑞利数； 56Pr为在环境和玻璃套管外壁平均温度条件下的普朗特数。

其中，瑞利数 5Ra的计算公式为：

式中a56为空气的热扩散系数，m2/s；ν56为空气的运动黏度，m2/s；定性温度 T56 = ( T 5 + T 6)/2。

有风时，玻璃套管周围的对流换热属于强制对流换热，此时[26]：

式中 R e5=1 000～200 000时，C=0.26，m=0.6； P r6 ≤10时，n=0.37。

玻璃套管外壁面向天空的辐射换热量Q5,7rad为：

式中ε5为玻璃套管发射率，ε5 = ε 4；T7为天空有效温度，K。

2.2.2 热管冷凝段

在热管冷凝段，工质通过膜状凝结换热方式传递给冷凝段内壁的热量Q1,2c为：

式中 12ch 为冷凝段工质膜状凝结的对流换热系数，W/(m2·K)； 2cT 为冷凝段金属管内壁面温度，K。

膜状凝结对流换热系数的计算公式[26]为：

式中wlλ为热管工质饱和状态液体的导热系数，W/(m·K)。冷凝段金属管内壁面通过导热传向外壁面的热量为：

式中 cL为热管的冷凝段长度，m； 3cT 为冷凝段金属管外壁面温度，K。

冷凝段金属管外壁通过对流换热传递给管外传热流体的热量Q3c,HTF为：

式中 h 3c,HTF为冷凝段外壁面与传热流体间的对流换热系数，W/(m2·K)；THTF为传热流体温度，K。

由于反射镜宽度较大，热管冷凝段外壁面与传热流体的对流换热可近似为流体横掠单管的强制对流换热，对流换热系数由邱吉尔-朋斯登公式[26]确定：

式中fλ为传热流体导热系数，W/(m K)⋅；fRe为传热流体雷诺数； fPr为传热流体普朗特数。

2.3 热量平衡方程

根据热力学第一定律，忽略接收管与支架之间的换热，可分别对热管蒸发段内外壁面、玻璃套管内外壁面和热管蒸发、冷凝段工质列出热量平衡方程：

2.4 集热系统瞬时热效率

由式（25）可计算传热流体的吸热量，因此热管式真空管太阳能聚光集热系统的瞬时热效率为：

3 计算结果与分析

本文计算以呼和浩特地区为计算地点，结合系统加热需要，以太阳直射辐照强度400～1 000 W/m2，环境温度 278～303 K，风速 0～6 m/s，传热流体温度 313～473 K，传热流体速度0.1 m/s为计算条件，对热管式真空管太阳能聚光集热系统的传热性能进行计算和分析。

3.1 集热系统瞬时热效率

图3为风速0 m/s，环境温度293 K时，不同太阳直射辐照强度条件下，集热系统瞬时热效率随传热流体温度的变化曲线，趋势与文献[23]中的变化趋势相同。集热系统瞬时热效率受传热流体温度的影响较大，传热流体温度越高，瞬时热效率下降越明显。这主要是由于传热流体温度越高，冷凝段金属管外壁面温度 T3c与传热流体温度THTF的温差越小， Q 3c,HTF 下降，由式（31）可知集热系统瞬时热效率越小。另外，随着太阳直射辐照强度升高，集热系统瞬时热效率会随之升高；而且太阳直射辐照强度越高，传热流体温度变化时系统瞬时热效率的变化幅度越小。

由图 3还可知，在本文计算条件下集热系统的理论瞬时热效率都高于70%。

图4为太阳直射辐射强度1 000 W/m2，传热流体温度453 K，环境温度293 K时，集热系统瞬时效率随风速的变化曲线。随着风速的增加，瞬时热效率逐渐减小，但减少幅度并不大。这是因为随着风速增大，玻璃套管外壁面与周围环境的对流换热系数 56h 逐渐增大，玻璃套管与环境间的对流换热损失逐渐增大。

图3 瞬时热效率随传热流体温度的变化
Fig.3 Variation of transient thermal efficiency with heat transfer fluid temperature

注：风速0 m·s–1；环境温度293 K。
Note: Wind speed is 0 m·s–1; Ambient temperature is 293 K.

图4 瞬时热效率随风速的变化
Fig.4 Variation of transient thermal efficiency with wind speed

注：太阳直射辐射强度1 000 W·m–2；传热流体温度453 K；环境温度293 K。Note: Direct solar radiation intensity is 1 000 W·m–2; Heat transfer fluid temperature is 453 K; Ambient temperature is 293 K.

图5为传热流体温度453 K，风速1 m/s时，集热系统瞬时热效率随环境温度的变化曲线。随着环境温度升高，集热系统瞬时热效率逐渐增大，而且太阳直射辐射强度越低，增大趋势越明显。这是因为环境温度 T6越高，玻璃套管外壁面温度 T5与环境温度 T6的温差越小，与天空有效温度 T7的温差也越小，因此接收器热损失（ Q 5,6conv +Q5,7rad）下降。

3.2 热管内工质的工作状态

热管式真空管接收器工作时金属管内工质处于饱和状态，金属管管壁温度不同，管内工质的工作温度不同，对应的工作压力也不相同。

图6为风速0 m/s，环境温度293 K时，热管内工质的工作温度随传热流体温度的变化曲线。随着传热流体温度升高，热管内工质的工作温度是呈线性趋势逐渐升高的。此外，随着太阳直射辐照强度增大，热管内工质的工作温度也是呈线性趋势升高的。在本文计算条件下，热管内工质的工作温度为327.6～503.2 K。

图5 瞬时热效率随环境温度的变化
Fig.5 Variation of transient thermal efficiency with ambient temperature

注：传热流体温度453 K；风速1 m·s–1。
Note: Heat transfer fluid temperature is 453 K; Wind speed is 1 m·s–1.

图6 热管内工质的工作温度随传热流体温度的变化
Fig.6 Variation of temperature of working liquid in heat-pipe evacuated tube with temperature of heat transfer liquid

注：风速0 m·s–1；环境温度293 K。
Note: Wind speed is 0 m·s–1; Ambient temperature is 293 K.

图7为图6条件下热管内工质的工作压力随传热流体温度的变化曲线。本文计算条件下，热管内工质的工作压力为0.016～2.8 MPa。随着传热流体温度升高，热管内工质的温度逐渐升高，对应的工作压力也逐渐升高，而且升高幅度逐渐变大。例如，热管内工质温度由348.7 K升至366.9 K（升高18.2 K），对应压力由0.04 MPa升至0.082 MPa（升高0.042 MPa）；工质温度由483.1 K升至503.18 K（升高20.08 K），对应压力则由1.91 MPa升至2.81 MPa（升高 0.9 MPa）。因此，在集热系统运行过程中，要避免工质温度超过设计温度，否则会造成热管承压过大，降低热管使用寿命。

图7 热管内工质的工作压力随传热流体温度的变化
Fig.7 Variation of pressure of working liquid in heat-pipe evacuated tube with temperature of heat transfer liquid

注：风速0 m·s–1；环境温度293 K。
Note: Wind speed is 0 m·s–1; Ambient temperature is 293 K.

图 8为太阳直射辐照强度 1 000 W/m2，传热流体温度453 K，风速1 m/s时，热管内工质的工作温度随环境温度的变化曲线。随着环境温度升高，热管内工质的工作温度呈线性升高趋势，但温度变化幅度不大。

图8 热管内工质的工作温度随环境温度的变化
Fig.8 Variation of temperature of working liquid in heat-pipe evacuated tube with temperature of ambient temperature

注：太阳直射辐射强度1 000 W·m–2；传热流体温度453 K；风速1 m·s–1。Note: Direct solar radiation intensity is 1 000 W·m–2; Heat transfer fluid temperature is 453 K; Wind speed is 1 m·s–1.

图 9为太阳直射辐照强度 1 000 W/m2，环境温度293 K，传热流体温度453 K时，热管内工质的工作温度随环境风速的变化曲线。随着环境风速增大，热管内工质的工作温度逐渐下降，但下降幅度在逐渐减小。

图9 热管内工质的工作温度随风速的变化
Fig.9 Variation of temperature of working liquid in heat-pipe evacuated tube with wind speed

注：太阳直射辐射强度1 000 W·m–2；传热流体温度453 K；环境温度293 K。Note: Direct solar radiation intensity is 1 000 W·m–2; Heat transfer fluid temperature is 453 K; Ambient temperature is 293 K.

3.3 环形区域压力对集热系统传热性能的影响

集热系统中，热管式真空管接收器的热损失主要是金属管外壁面热量通过环形区域传向玻璃套管造成的。通常，为减小这部分热损失，设计、加工接收器时环形区域要抽真空。文献[29]认为，环形区域压力不应高于Knudsen气体导热压力范围，一般要求维持在 0.013 Pa以下。但接收器长期高温运行时，由于空气穿透、金属管涂层材料气体渗出等原因，环形区域可能渗入气体。文献[30]通过试验测出，长期运行中接收器环形区域会渗入氦气、氩气和氮气等气体。

为研究环形区域压力（真空度）对集热系统传热性能的影响，图10给出了太阳直射辐照强度1 000 W/m2，环境温度293 K，环境风速1 m/s条件下，接收器热损失与环形区域压力的关系曲线。

图10a为环形区域渗入空气后，不同压力条件下接收器热损失随传热流体温度的变化曲线。随着空气渗入环形区域的量不断增多、环形区域压力逐渐增高，接收器热损失逐渐增大。

图10b为环形区域压力为1 000 Pa，分别渗入空气、氢气、氩气时，接收器热损失随传热流体温度的变化曲线。虽然环形区域压力相同，但渗入的气体不同接收器热损失明显不同。渗入氢气时接收器热损失较高，而渗入氩气时热损失较低。造成这种现象的主要原因是气体的导热系数不同，2Hλ>airλ>Arλ，导热系数越大，传热性能越好，接收器热损失也就越大。

图10c为环形区域渗入空气、氢气和氩气时，接收器热损失随环形区域压力的变化曲线。根据稀薄气体运动理论[31]，当压力P<13.3 Pa时环形区域气体处于不连续状态，对流传热方式为自由分子对流传热；当P>13.3 Pa时，环形区域气体开始进入连续状态，而且随着压力升高，对流换热会增强并逐渐主导环形区域的传热。由图 10c可知，随着环形区域压力升高，接收器热损失变化可分为4段。环形区域压力P≤0.001 Pa时，热损失基本保持不变；0.001<P≤13.3 Pa时，热损失随压力升高逐渐增大，且趋势较快；13.3<P≤1 000 Pa时，热损失随压力增大变化不大；当P>1 000 Pa时，热损失又会急剧升高。

图10 热损失随环形区域压力的变化
Fig.10 Variation of heat loss with annulus pressure

注：太阳直射辐照强度1000 W·m–2；环境温度293 K；环境风速1 m·s–1。
Note: Direct solar radiation intensity is 1000 W·m–2; Ambient temperature is 293 K; Wind speed is 1 m·s–1.

4 结 论

本文针对热管式真空管太阳能聚光集热系统建立了一维传热数学模型，并利用该模型对集热系统的传热特性进行了计算及分析。

1）集热系统的瞬时热效率随太阳直射辐照强度和环境温度升高而升高，随风速和传热流体温度升高而降低。在本文计算条件下，该集热系统的瞬时热效率均高于70%。

2）热管在工作时管内工质处于饱和状态，工质的工作温度随太阳直射辐照强度、环境温度和传热流体温度升高而升高，随风速增大而降低。随着工质的工作温度升高，对应的工作压力也逐渐增大，且增大幅度逐渐明显。在本文计算条件下，热管的工作温度为 327.6～503.2 K，工作压力在0.016～2.8 MPa。

3）环形区域压力和渗入气体种类对集热系统传热性能也有明显影响。环形区域压力P<0.001 Pa时，接收器热损失基本不随压力变化而改变；P>0.001 Pa时，随着压力升高，接收器热损失明显增大。此外，环形区域渗入气体的导热系数越大，接收器热损失越大。

综上所述，本文建立的热管式真空管太阳能聚光集热系统一维传热模型可有效预测系统传热特性，对集热系统设计及运行具有一定的实用价值。